2010高三理科数学综合题四.docVIP

汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题 （理四） 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项填在答卷相应的位置上） 1. 已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是（ ） A. B. B A C. D. 2. 已知复数，，则在复平面上对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数的零点所在的大致区间是( ) A． B． C． D． 4．在图的表格中如果每格填上一个数后，每一横行成差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为 A．．．．5．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于A． B． C． D． m、n是两条不同的直线，是三个不同的 平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是( ) A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 7. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示， 则该几何体的表面积为( ) (不考虑接触点） A. 6++ B. 18++ C. 18+2+ D. 32+ 8. 已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷　（非选择题，共110分） 二、填空题：（本大题共7小题，其中14、15题为选做题，任选一题完成。每小题5分，共30分，将正确答案填在答卷相应的位置上） （一）必做题：第9至13题是必做题，每道试题考生都必须作答． 9. (－)8的展开式中的，则的值为 . 10. 已知垂直，则的夹角是_____________. 11．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是 12．已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______. 13. 定义域为R的函数，若关于的方程 有3个不同的整数解，则等于14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的 距离为 ． 15.（几何证明选讲选做题）如图所示，与 是圆O的直径，，是延长线上一 点，连交圆O于点，连交于点， 若，则 ． 汕头市2008-2009学年度第二学期高三级数学综合测练题 （理四）答 题 卷 学校 班级 姓名 座号 　评分 一、选择题：（５分×８＝40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（５分×６＝30分） 第9题　 　　 第10题　 第11题　 　 第12题 第13题 第（ ）题答 　 三、解答题：（共６小题，共８０分，解答题应写出文字说明，以及必要的证明过程或演算过程） 16.（本小题满分12分） 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下： 0 1 2 3 p 0.1 0.3 2a a （1）求a的值和的数学期望； （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被 消费者投诉2次的概率. 17.（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （1）求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位后，纵坐标不变，得到函数的 图象，求的单调递减区间． 18.（本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱 底面，且，是侧棱上的动点. （1）求四棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证∥平面； （3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．