回民学校2011年初三数学期中试.docVIP

北 京 市 回 民 学 校 11－12学年度第一学期期中考试（11年11月） 初 三 数 学 一、选择题（每题4分，共32分）： 1. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. (3，-4) B. (-3，-4) C. (3 , 4) D. (-3 , 4) 2. 在中，，AC=6，cosA=，则AB等于（　　） A. 4　　　　　　 B. 6　　　　　　 C. 8　　　　　　 D. 10 3.若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为（ ） 4. 下列命题中正确的个数是（ ） ①任意一个三角形有且只有一个外接圆；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的弦所对的弧相等；⑤三角形的外心是三角形三边中垂线的交点；⑥等弧所对的弦相等. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 5. 将抛物线进行平移，可得到抛物线的是 （ ） A．向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C．向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位 6. 已知点A（-2，），B（1，），C（4，）都在二次函数的图象上，则（ ） A． B． C． D．7. 如图，已知AD=AB,∠D=35°,则∠BOC等于（ ） A. 70° B. 130° C. 140° D. 150° 8. 如图，在半径为1的⊙中，直径把⊙分成上、下 两个半圆，点是上半圆上一个动点（与点、不重 合），过点作弦，垂足为，的平分 线交⊙于点，设，下列图象中，最能 刻画与的函数关系的图象是 A B C D 二、填空题（每题4分，共16分）： 9. 二次函数，当x=________时，有最_______值，其值为_______； 10. 若弧长为12π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在圆的半径为_______ 11. 二次函数()的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中，正确的结论有_________. 12. 已知如图，直角坐标系、点的坐标分别为，，将△绕原点逆时针旋转，再将其倍，使，得到△．将△绕原点逆时针旋转，再将其倍，使，得到△，如此下去，得到△的值是_______________； （2）△中，点的坐标：_____________． 三、解答题： 13. （5分）计算：. 14.(6分)用指定的方法求下列二次函数的顶点坐标： ① (用配方法) ② (用配方法) ③ (用公式法) 15.（5分）已知抛物线经过点（0 ，-）和（-1,0），且抛物线的对称轴是x=1,求此抛物线的解析式，并求顶点坐标。 16.（5分）已知：如图，点D的坐标为（0,6），过原点O和点D的圆交x轴的正半轴于点A，∠OCA=30°，求点A的坐标。 17.（5分）如图，扇形AOB的半径为6cm， ∠AOB=120°，求阴影部分的面积. 18. （5分）如图，在△ABC中，∠A=30°, ∠B=135°, AC=10cm, 求AB及BC的长。 19. （6分）如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? 20.（6分） 已知一次函数的图像与抛物线交于点A（1,0）和点B（-4，y），且抛物线的对称轴是直线x=-1. (1)一次函数的解析式为：________________________ （2）B点坐标为：________________________ （3）抛物线的解析式为：________________________ （4）画出一次函数和抛物线在同一坐标系的示意图： （5）根据（4）中的示意图，写出不等式的解集：____________________ 21．（分）中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的长； （2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值． 为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）1中表示什么呢？ 李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，3636是什么意思了！ 孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可