数电教程第一章LXY.pptVIP

1.6 逻辑函数与逻辑问题的描述一个复杂的逻辑问题，包含多种基本逻辑关系及其组合，可用逻辑函数来表示。 例如：有一个水塔，由大 小两个水泵供水。水位高 于C时不供水，水位低于C 时由小水泵单独供水；水 位低于B时， 由大水泵单 独供水；水位低于A时， 由两个水泵同时供水，请 说明两个水泵的工作情况。 解：设大电机为ML，小电机为MS，取值为1表示工作，为0表示停止。三个限位为A、B和C，取值为1表示水位低于A、B和C点 列出真值表 写出逻辑表达式 A B C MS ML 可由ML（或MS）为1的各项 0 0 0 0 0 写出ML（或MS）的与或式： 0 0 1 1 0 ML= A B C + A B C 0 1 1 0 1 MS= A B C + A B C 1 1 1 1 1 例：某水塔使用两台水泵P、Q供水，水泵工作时用1表示，否则 为0。水塔内有三个水位探测器A、B和C，当水位超过某一探测器 时，该探测器输出为1，否则为0。 控制原理： 当水位超过A时，P、Q均不工作； 当水位超过B、C，而低于A时，只有P工作； 当水位超过C，而低于A 、B时，只有Q工作； 当水位低于C时，P、Q均工作。 设计P、Q的控制电路。 ①、与运算 ②、或运算 ③、非运算 ① 与门 物理模型： 其物理现象为： A B L 如果我们规定： 开关断开时用0表示；闭合时用1表示。 灯灭时用0表示；亮时用1表示。 则：此表可写作： A B L 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 这个表叫做真值表 观察真值表可得： 有0出0，全1为1。 能够实现该规则的运算 叫做与运算 断开 断开 灭 断开 闭合 灭 闭合 断开 灭 闭合 闭合 亮 A B L 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 与运算可以用表达式： L=A·B 或 L=AB 表示。 它们称为逻辑函数表达式。 用来完成该运算的逻辑电路称为与门。 其符号为： ② 或门 物理模型： 其物理现象为： A B L 如果我们规定： 开关断开时用0表示；闭合时用1表示。 灯灭时用0表示；亮时用1表示。 则：此表可写作： A B L 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 观察真值表可得： 有1出1，全0为0。 能够实现该规则的运算 叫做或运算 断开 断开 灭 断开 闭合 亮 闭合 断开 亮 闭合 闭合 亮 A B L 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 或运算可以用表达式： L=A+B 表示。 用来完成该运算的逻辑电路称为或门。 其符号为： ③ 非门 物理模型： 其物理现象为： A L 断开 亮 闭合 灭 如果我们规定： 开关断开时用0表示；闭合时用1表示。 灯灭时用0表示；亮时用1表示。 则：此表可写作： 1 0 1 0 观察真值表可得： 输出取反。 能够实现该规则的运算 叫做非运算。 其逻辑函数表达式为： A L 用来完成该运算的逻辑电路称为非门。 其符号为： 由与、或、非逻辑运算中的若干种构成的运算称为复合逻辑运算。 实现它们的电路称为复合逻辑门。 常用的复合逻辑门有： 与非门 或非门 与或非门 异或门： 表达式： 简记为： 其运算规则为： 相同为0，不同为1。 或者：奇数个1异或为1；偶数个1异或为0。 同或门： 表达式： 简记为： 其运算规则为： 相同为1，不同为0。 或者：奇数个1同或为0；偶数个1同或为1。 如下实际电路： 定义单刀双掷开关A、B：当接通上触点时为0；接通下触点时为1 定义灯灭时为0；亮时为1。 则： A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 这就是同或功能。 例题：已知A、B的波形，求AB和A+B的波形。 A B AB A+B 首先写出A、B的分段值，再按照逻辑运算的规律计算可得。 与运算：有0出0，