2008湖州市初一数学竞赛试卷.docVIP

2008年湖州市七年级数学竞赛试卷 （考试时间：10分钟；满分：10分） 总得分 (1～8) (9～14) 15 16 17 18 得分 评卷人 一、选择题（每小题5分，共40分）： 1． 的最小值是（　 　）A区 (B)B区 (C) C区 (D)非A、B、C区的任一位置 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中依次取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ C ） . . . . 4．中央电视台《开心辞典》栏目经常有这样的问　　题：请从图 １ 的①~④中选择适当的图形　填入图 １“？”处，正确的选择是（　　　　） Ａ①　　Ｂ②　　Ｃ③　　　Ｄ④ 5． 如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝45o，点P在∠α内（不在l1，l2上）．小强用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，Pn．若Pn与P重合，则n的最小值是（　B　） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 如图所示，边长为3与5 cm的两个正方形并cm2(π取3)．元（是正整数）买来了台（为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则的最小值是（ C ） （A）11 （B）13 （C）17 （D）19 二、填空题（每小题5分，共30分）： 9．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰 好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点 B、C．△ABC中，∠A＝40°，则∠ABX＋∠ACX ＝ 度. 10. （是正整数）的个位数字是______________。 11.，则= 12、两个男孩各骑一辆自行车，从相距60公里的两个地方，开始沿直线相向骑车而行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了 15 英里。 13. 三个同学对问题“若方程组解, 求方程组的” 提出各自的想法. 甲说:“这个题目好象条件不够, 不能求解”; 乙说: “它们的系数有一定的规律, 可以试试”; 丙说: “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5, 通过换元替代的方法来解决”. 参考他们的讨论, 你认为这个题目的解应该是 ________ . 14.一本书共有61页，顺次编号为1，2，…，61，某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了（即：形如的两位数被当成了两位数），结果得到的总和是2008，那么，书上这两个两位数页码之和的最大值是 . 三、解答题：(共50分) 1．已知多项式的除式为bx-1,商式为,余式为1,求a、b 1、已知关于x，y的二元一次方程 (a-1) x+(a+2) y+5-2a=0，当a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解。你能求出这个公共解 解：令a=1，得：3y+3=0 令a= -2，得：-3x+9=0 解方程组得，则就是所求的公共解。 2.如图，O是直线AB上一点，∠AOD=1200，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD。图中彼此互补的角共能数出多少对？（写出简要说明）。 2、解：共有6对……………………………………2分 由题意，得∠COD=∠DOE=∠EOB=300 这三个角与∠AOE互补……………………………4分 ∠COE=∠DOB=600，∠AOD=1200 这两个角与∠AOD互补……………………………6分 又∠AOC和∠COB都是直角，二者互补 所以共有6对角互补。……………………………8分 3、设a，b，c，d都是自然数，且，求的值？（269） 5、壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁，某天三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈时，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”；李薇说：“路路和