矩形复习练习.docVIP

当堂检测 1、下列四边形中不是矩形的是（ ） A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、四个角都相等的四边形 C、一组对边平行且对角相等的四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形 2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ） A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等互相平分 3、矩形的两条对角线的夹角为60°， 一边长为10，则另一边长为____________ 4、用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ 有一个角是直角的四边形是矩形； （） 有四个角是直角的四边形是矩形；（） 四个角都相等的四边形是矩形；（） 对角线相等的四边形是矩形；（） 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） ． 课堂作业 1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB＝CD，EF＝GH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；在RtABC中，C=90°，AB=2AC，求A、B的度数． 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥ ． ∴　∠DAB＋∠ABC= °． 又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ， ∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°． ∴　∠AFB=90°=∠ ． 同理可证 ∠ =∠ =∠CHD=90°． ∴ 四边形EFGH是 （有三个角是直角的四边形是矩形）． 4、一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟， 一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。 甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？