从面积到乘法公式 讲义.docVIP

知识点： 一、整式的乘法 1、单项式乘单项式法则：①系数与系数相乘；②相同字母相乘；③单独字母照抄。 2、单项式乘多项式法则：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。 3、多项式乘多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、乘法公式： ①二次三项式公式：(x＋m)(x＋n)＝____________；②平方差公式： (a＋b)(a－b)＝______________ ③完全平方公式： (a＋b)2＝_____________ ； (a－b)2＝______________ ④立方和、差公式：(a＋b)( a2－ab＋b2)＝______________； ( )( )＝a3－b3。 三、因式分解： 1．因式分解概念：把一个多项式化成的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。 2．式法多项式各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式的构成：①系数：各项系数的；②字母：各项都含有的相同字母的最次幂。公式法：平方差a2－b2＝________________； ②完全平方公式：a2±ab＋b2＝________________ ③十字相乘法：x2＋px＋q＝x2＋(m＋n)x＋mn＝( )( ) ④分组分解法： 分组后组与组之间可提公因式； 如 ＝(2ax－bx)－(10ay－5by)＝x(2a－b)－5y(2a－b)＝(2a－b)(x－5y) 分组后组与组之间可用公式法； 如 ＝1－(4a2＋4ab＋b2)＝1－(2a＋b)2＝(1－2a－b)(1＋2a＋b) 练习题 一、选择题 1 下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：　（　　） A．； B.； C.； D.等于　　　　　　　　　　　　　　（　　） A． B． C． D． 3 下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（　　） A． B． C． D． 1 4 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是：　　　　　　　　 （　　） A． B． C． D． 5 如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为： （ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　A．4 B．8 C．—8 D．±8 6 的积中x的二次项系数为零，则m的值是：　 （ ） A．1 　　　B．–1 　　 C．–2 　　　 D．2 7 方程的解为（ ） A. B. C. D. 8 下列计算中⑴⑵⑶ ⑷⑸正确的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9 如果的积中不含项，则等于（ ） A. B. C. D. 10多项式与多项式的乘积不含和项，则 的值是（ ） A. B. C. D. 11 为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是( ) A.［x-(2y+1)］2 B.［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］ C.［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］ D.［x+(2y-1)］2 12 若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N是( ) A.9y2 B.y2 C.3y2 D.6y2 13 下列各式中，计算错误的是（ ） A、(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2 B、(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6 C、(x＋4)(x－2)＝x2＋2x－8 D、(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－2 若，则的值为（ ） A B、5 C、 D、2 15 下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是（ ）A、[m＋(2m－n)][m－(2m－n)] Ba(x2＋y2)＋2axyC、(x2＋y2＋xy)(x2＋y2－xy) D 16 已知，则ab等于（ ） A、 B、－ C、 D、，则，， ，