三角形的内角和课件(优质课).ppt

新人教版数学 八年级上册 11.2 .1三角形的内角 授课教师：顾英杰 辽宁省朝阳市 喀左县蒙初中 11.2.1三角形的内角 学习目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和 发现三角形的内角和是180°的结论 .??? 2．能运用三角形的内角和是180°这一规 律，求三角形中未知角的度数 . 想一想 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看？ 你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 三角形的内角和等于1800. F 2 1 E C B A 证法1： 三角形的内角和等于180. 证法2： 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于180. 证法3： C B E A 1 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 例1、在△ＡＢＣ中，如果 ∠Ａ = ∠B= ∠ C， 那么△ＡＢＣ是什么三角形？ 例2. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 A D 北 C B 东 E 解：∠CAB= ∠BAD - ∠CAD =80°-50°= 30° ∵AD∥BE，得： ∠BAD +∠BADE=180° ∴ ∠ABE=180°- ∠BAD = 180°- 80°=100° ∠ABC=∠ABE-∠EBC= 100°- 40°=60° 在△ABC中 ，∠ACB= 180°- ∠ABC -∠CAB = 180°- 60°- 30°= 90° 答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90° 这节课你有那些收获? 凭勤奋出成果 向效率要质量