物理奥赛经典光学题.pptVIP

* （ii）若一为凸透镜、一为凹透镜-- 如凸透镜在前，凹透镜在后： 如凹透镜在前，凸透镜在后： 正立虚像 倒立实像 物经过 再经过 正立虚像 倒立虚像、倒立实像、正立虚像 不符 倒立实像 正立虚像 物经过 不符 或 正立虚像 * （iii）两个透镜皆为凹透镜: 若物经透镜1成实像，并且对透镜2仍是成实像的情形 正立实像 两次倒立实像的结果 可行的组合 * 薄透镜放大率 薄透镜成像公式 （2）两个透镜的光焦度的差 解： L=25cm 透镜组放大率 透镜1--- (略去焦距中的撇号） 和 透镜2 --- 和 * （2） L=25cm 已知条件 --- 交换 f1和 f2 ，即得 * L=25cm 已得到 将 代入上式，得 * 例9、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜。将这两个透镜作适当配置，可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像（如图所示），求解两个透镜的配置方案。 L1 L2 物 像 d 解： 对透镜2而言，所成的像为虚像，则透镜1所成的中间像一定在透镜2的物方焦点内侧并且是倒立的。 分析－－ 透镜1的成像过程必定是成实像的过程 * L1 L2 物 像 d 解： 透镜1的像 透镜2的物： 最终的像与最初的物位置相同： 由 已知条件 * 得： L1 L2 物 像 d 求解得 所以要求 并且题目要求 s10 * 常用函数的幂级数： 取近似的技巧和原理 一级近似：保留到一次项 泰勒级数: * 谢谢！ * 物像的虚实 实物(real object) 入射到光学系统的光束为发散 (divergent)的同心光束； 成像光学系统 (Imaging optical system) 实物点P 发散的入射光束 * 虚物(virtual object) 入射到光学系统的光束为会聚(convergent)的同心光束 光学成像系统 虚物点 会聚的入射光束 P * 实像(real image) 出射光束为会聚同心光束 光学成像系统 实像点 会聚的出射光束 P’ * 虚像(real image) 出射光束为发散同心光束 光学成像系统 虚像点 发散的出射光束 P’ * If a b, then aR/(2na+R)-bR/(2nb+R)0 * 透镜1成的虚像在1的左侧，当然也在2的左侧，对于2来看相当于是实物。 * 当一个虚物经凹透镜成像时，如果物距小于焦距，成正立实像。物距大于焦距时，成倒立虚像。实物经过凹透镜总成倒立虚像。 * 对透镜2而言，所成的像为虚像，则透镜1所成的中间像一定在透镜2物方焦点内侧而且是倒立的，因此透镜1的成像过程一定是成实像的过程。 * Jianping Ding * 南京大学物理学院 丁剑平 一、光在非均匀介质中的传播 二、几何光学成像 物理奥赛－－光学 2010.7.24 * 一、光在非均匀介质中的传播 光线在非均匀介质中的传播可以看成是连续折射的过程，逐点运用折射定律可以追踪光线的轨迹。 n 半径 光在光纤中的传输 * 例1： 一块平行平板，其厚度为 d，光线 从O点垂直入射，若平板折射率按 变化，q 为常数，并在 A 点以 a 角出射，求 光线轨迹、A 点的位置和平板厚度。 A a O X Y d 解： 折射定律决定光线在每一点的方向，从而确定光线的轨迹； 介质折射率连续变化，可将平板沿 X 方向切成一系列薄片，对每层薄片应用折射定律。 折射定律的级联形式： bx (x,y) * A a O X Y d bx P :(x, y) P点光线的方向由bx 决定: P点光线的切线斜率 kp : 曲线 y = f(x)与斜率 kp： A点条件： 和 光线轨迹方程： 结论： 和 * 例2、光从空气折射进透明介质，入射点折射率为n0，入射角近似 p/2，介质折射率与介质高度 y 有关，当折射光线的轨迹是抛物线 y=ax2 时，求折射率与高度 y 的关系。 解： x y q a 折射定律： 光线切向斜率： * 题3、飞机场跑道上空空气的折射率分布随地面高度y的变化规律为: , 其中a = 1.0x10-6 m-1，某人站在跑道上观看远处的跑道，他的眼睛离地面的高度为1.69m。求该人能看到的跑道长度。 x y q a 解： 折射定律： * 3) 在入射角?i ? 0 和 = ?iM条件下，确定光由 O点入射传播到与Ox轴的第一个交点的时间τ。 例4、圆柱型光纤的纤芯半径为a，折射率介于n1和n2之间（1n2n1）并按照 渐变，n2为距轴线a处的折射率，