初中数学七年级下册《10.3平行线的性质》课件.ppt

例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。 如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC, 则 DE//FB,请说明理由. * * * * 10.3平行线的性质  5、两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； 6、同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 实 验 已知a//b，被直线c所截。任选一对同位角量一量它们的度数，看看这一对同位角大小有什么关系? 图中还有其它同位角它们的大小有什么关系？ 方法：度量法 简记为：两直线平行，同位角相等 如果两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到 c a b 1 2 几何语言表示: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) b a 1 c 问题: (1) 凡是同位角就一定相等这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c A B C D 1 2 例2、如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40?，求∠C的度数。 F A B C D E G 1 解: ∵ AG//CF(已知) ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) 又∵AB//CD(已知) ∴ ∠1=∠C (两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40? ∴ ∠C＝40? F A B C D E G 1 如图, 已知AG//CF, ∠A=∠C , 求AB//CD. 合作学习 如图，已知直线a//b，并被直线c所截. 思考∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么数量关系？ 为什么？ 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等，同旁内角互补 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 例3：如图所示，AB∥CD，AC∥BD， 请判断∠1与∠2是否相等? A B C D 1 2 并说明理由. c d a b 3 4 2 1 如图所示 ∠1 =∠2 求证 ： ∠3 =∠4 证明：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b (同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等) 练习一： 平行线判定和性质的比较 同位角相等， 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互逆 内错角相等， 同旁内角互补， 两直线平行 两直线平行 两直线平行 同位角相等。 内错角相等。 同旁内角互补 两直线平行， 两直线平行， 两直线平行， CED+ C=180o( ). 填空：如图（1): AB CD (已知）, B= C ( ）. 如图（2）： ADE= B (已知）, DE BC ( ),