第2章_优化设计.pptVIP

现代设计技术;第二章 优化设计;1、掌握优化设计的一般概念及术语； 2、了解基本优化算法流程； 3、了解学习优化设计的意义。;国防方面 ; 例如，要求设计一个如右图所示的防洪堤坝。为了能防洪水，高度必须足以保证洪峰到来时，洪水不会漫入堤岸；堤坝的强度足以保证巨浪不会冲垮堤坝。同时希望得到一个省时省力省经费的设计方案。;优化技术包括以下两类问题;解决优化问题的手段;2、优化过程 寻找给定函数取极大值（以max表示）或极小值(以min表示)的过程。; 优化设计（Optimum Design)是60年代发展起来的一门新的设计方法，是最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。 ; 机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。;§2.1 优化设计的基本概念;2、优化设计的数学模型 ;3、设计变量; 为了对设计进行定量评价，必须构造包含设计变量的评价函数。;多目标问题;问题的数学表达; 所有约束条件将设计空间分为满足约束条件和不满足约束条件两部分，是它们的边界。而满足约束条件的设计空间（可行设计空间）是一个闭集。;二维设计空间;7）全局最优解和局部最优解;;解：;例2：生产和存储控制问题;设第i个周期生产量为xi,存储量为ui,则问题的数学模型为：;其中：;例3：0-1背包问题（0-1 knapsack problem）;例4：曲线的最优拟合问题;例5：构件容积问题;§2.2 基于导数的优化算法;初始有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定;单峰区间有：;一维有哪些信誉好的足球投注网站常用方法;美丽的蝴蝶中蕴藏着黄金分割; 近年来，人们又将0.618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。这时如何选择一种适当规格的商品呢？　;0.618 算 法 流 程;例：试用黄金分割法求目标函数f(x)=(x-3)2的最优解。已知初始化区间为[1，7]，迭代精度为0.4。;如何选择下降最快的方向;作抛物线 等高线;2）收敛准则 ;3）迭代过程 ;4）方法特点 ;解：;3、牛顿法 ;2）迭代过程（阻尼牛顿法） ;3）方法特点 ;4、共轭梯度法 ;（2）共轭方向与函数极小点的关系 ;2）迭代过程 ;解：1）第一次迭代沿负梯度方向有哪些信誉好的足球投注网站。由得X(0)=[1 1]T， ;代入原函数;3）方法特点 ;一.多元函数的Taylor展开式;例：将函数 写成在点 处泰勒展开式的矩阵形式。; 2）取初始点 ，沿 方向有哪些信誉好的足球投注网站 ;1、随机方向法 ;2）随机方向的产生和可行有哪些信誉好的足球投注网站方向的形成 ;3）迭代过程 ;2、复合形法 ;2）基本原理 ;3）迭代过程 ;4）方法特点 ;实例：机床主轴结构优化设计; 在设计这根主轴时，有两个重要因素需要考虑。一是主轴的自重；一是主轴伸出端c点的挠度。;机床主轴优化设计的目标函数为; 刚度满足条件，强度尚有富裕，因此应力约束条件可不考虑。边界约束条件为设计变量的取值范围，即; 将所有的约束函数规格化，主轴优化设计的数学模型可表示为：;1.惩罚函数法基本思想;3.SUMT内点法;例:;;遗 传 算 法;遗传算法（Genetic Algorithm, GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它是由美国Michigan大学的J. Holland教授于1975年首先提出的。 其主要特点是群体有哪些信誉好的足球投注网站策略和群体中个体之间的信息交换，有哪些信誉好的足球投注网站不依赖于梯度信息，尤其适用于处理传统有哪些信誉好的足球投注网站方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制等领域，是21世界有关智能计算中的关键技术之一。 ;GA 四个基本条件; 根据达尔文的理论，模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子（选择、交叉和变异）对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。 ;基因型：1000101110110101000111 ;1 编码与解码 (1) 编码 假设某一参数的取值范围是[umin , umax]，我们用长度为l的二进制编码符号串来表示该参数，则它总共能够产生 2l种不同的编码，参数编码时的对应关系如下：