流体动力学基础讲义.pptVIP

仪器常数K μ——流量系数（0.96~0.98） 注意： 水（ρ）-水银（ρ’） 气（ρ）-液（ρ’） 关于负压： 负压区可能产生汽化，高压区气泡破灭空化，它造成流量减小，甚至机械壁面造成疲劳破坏，这种有害作用称气蚀（空蚀） 关于计算气蚀的例子： 大气压强97.3kPa，粗管径d=150mm，水温40℃，收缩管直径应限制在什么条件下，才能保证不出现空化？（不考虑损失） 10m 解：水温40℃，汽化压强为7.38kPa 大气压强 汽化压强 列1-1、2-2断面的能量方程 列1-1、3-3断面的能量方程 1 1 2 2 3 3 10m 连续性方程 气体的伯努利方程 1.气体的伯努利方程 （1）用绝对压强（m） 常用压强表示（Pa） v1 v2 p1 p2 z1 z2 0 0 ρa ρ 1 1 2 2 （2）用相对压强 ——用相对压强计算的气体伯努利方程 v1 v2 p1 p2 z1 z2 0 0 ρa ρ 1 1 2 2 ——用相对压强计算的气体伯努利方程 p——静压 ρv2/2——动压 (ρa-ρ)g(z2-z1)——位压 注意：z2-z1——下游断面高度减上游断面高度（±）； ρa-ρ——外界大气密度减管内气体密度（±） ； z2=z1或ρa=ρ——位压为零 2.压力线 总压线 势压线 位压线 零压线 动压 静压 位压 静压+动压=全压 静压+动压+位压=总压 3.例：气体由压强为12mmH2O的静压箱A经过直径为10cm、长为100m的管子流出大气中，高差为40m，沿管子均匀作用的压强损失为pw=9ρv2/2，大气密度ρa=1.2kg/m3，（a）当管内气体为与大气温度相同的空气时；（b）当管内为ρ=0.8kg/m3燃气时，分别求管中流量，作出压力线，标出管中点B的压强 A B 100m 40m C 解： （a）管内为空气时，取A、C断面列能量方程 作压力线 117.6 B 总压线 势压线 p A A B 100m 40m C （b）管内为燃气时，取A、C断面列能量方程 即 作压力线 276 B 总压线 势压线 158 位压线 p 例：空气由炉口a流入，通过燃烧，经b、c、d后流出烟囱，空气ρa=1.2kg/m3，烟气ρ=0.6kg/m3，损失压强pw=29ρv2/2，求出口流速，作出压力线，并标出c处的各种压强 解：取a、d断面列能量方程 a b c d 0m 5m 50m 作压力线 c点： 总压 势压 静压 全压 pcc2 pcc1 pc3c1 pc3c2 ↑ ↑ ↓ ↓ 294 c3 c2 c1 c 总压线 势压线 位压线 零压线 a b d 计算水流与固体边界的相互作用力问题 ?恒定总流的动量方程 运动物体单位时间内动量的变化等于物体所受外力的合力 动 量 方 程 解决流体与固体壁面的相互作用力 1.动量方程 控制体内流体经dt时间，由Ⅰ-Ⅱ运动到Ⅰ’-Ⅱ’，元流经dt时间，由1-2运动到1’-2’ 断面 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ’ Ⅰ’ Ⅱ Ⅱ’ Ⅱ’ 1 1’ 2 2’ 按照动量守恒定律 动量定律： 微小流束动量： 动量的变化率=合外力 总流动量方程： ——动量修正系数 层流β=1.33，紊流β=1.05-1.02~1，通常取1.0 恒定总流动量方程建立了流出与流进控制体的动量流量之差与控制体内流体所受外力之间的关系，避开了这段流动内部的细节。对于有些流体力学问题，能量损失事先难以确定，用动量方程来进行分析常常是方便的。 恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式 一维恒定总流动量方程 或 ?恒定总流动量方程应用 流动为恒定流 ； 流体为连续、不可压缩的 ； 所选的两个过流断面必须为渐变流断面 。 适用条件 注意事项 选取脱离体（上下游断面取在渐变流段上）； 选取合适的坐标轴 ，分析外力； 把动量方程写成分量形式求解； 联立其他方程求解 压强最好采用相对压强 不可压缩流体： 分量式： 适用范围：恒定流、不可压缩流体 例：一水平放置的弯管，管内流体密度ρ，流量Q，进出口管径为d1、d2，d1处压强为p1，弯管旋转角θ，不计流动损失，求弯管所受流体作用力 解：a.取1-1、2-2断面间内的流体为控制体 b.画控制体的受力图： c.连续性方程： d.能量方程（z1=z2=0）： p1A1、p2A2、F→Fx，Fy v1A1=v2A2 v1 v2 θ p1 p2 1 1 2 2 α Fx Fy F f.解出Fx、Fy g.由牛顿第三定律，弯管受力F’与F大小相等，方向相反 e.动量方程 v1 v2 θ p1 p2 1 1 2 2 α Fx Fy F 例：水从喷嘴喷出流入大气，已知D、d、v1、v2，求螺栓组受力 解：（a）取1-1、2-2断面间的水为控制体 （b）受力图p1A1，F 注意：（1）p2=