成才之路人教A版数学必修2-3.2.1精品.pptVIP

[注释]　①求解两直线l1，l2平行的问题时，除了要求k1＝k2，还应有b1≠b2，否则重合的两条直线也有可能符合条件． 规律总结：两条直线平行和垂直的判定 已知直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2， (1)若l1∥l2，则k1＝k2，此时两直线与y轴的交点不同，即b1≠b2；反之k1＝k2且b1≠b2时，l1∥l2，所以有l1∥l2?k1＝k2且b1≠b2. (2)若l1⊥l2，则k1·k2＝－1；反之，k1·k2＝－1时，l1⊥l2.所以有l1⊥l2?k1·k2＝－1. 特别提醒：若已知含参数的两条直线平行或垂直，求参数的值时，要注意讨论斜率是否存在，若是平行关系注意考虑b1≠b2这个条件． (1)已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a＝________. (2)经过点(1,1)，且与直线y＝2x＋7平行的直线的方程为________． [答案]　(1)－1　(2)y－1＝2(x－1) [解析]　(1)由两直线垂直可得a(a＋2)＝－1，即a2＋2a＋1＝0，所以a＝－1； (2)由y＝2x＋7得k1＝2，由两直线平行知k2＝2.∴所求直线方程为y－1＝2(x－1)． [错解]　由题意，得a2－2＝－1，∴a＝±1. [错因分析]　该解法只注意到两直线平行时斜率相等，而忽视了斜率相等的两直线还可能重合． [思路分析]　要解决两直线平行的问题，一定要注意检验，看看两直线是否重合． [正解]　∵l1∥l2，∴a2－2＝－1且2a≠2，解得a＝－1. [答案]　C 随 堂 测 评 1．过点P(－2,0)，斜率为3的直线的方程是(　　) A．y＝3x－2　　　 B．y＝3x＋2 C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2) [答案]　D [答案]　C 3．下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是(　　) A．x＝3 B．y＝－5 C．2y＝x D．x＝4y－1 [答案]　B 4．过点(2,1)，平行于y轴的直线方程为________．平行于x的轴的直线方程为________． [答案]　x＝2　y＝1 [答案]　－1 [解析]　由题意，知a(2＋a)＝－1，解得a＝－1. 课后强化作业 （点此链接） 第三章　3.2　3.2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修2 第三章　直线与方程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 必修2 直线与方程 第三章 3.2　直线的方程 第三章 3.2.1　直线的点斜式方程 互动课堂 2 随堂测评 3 课后强化作业 4 预习导学 1 预 习 导 学 ●课标展示 1．掌握直线方程的点斜式和斜截式及其适用条件． 2．了解直线方程的斜截式与一次函数的关系． 3．会求直线的点斜式方程与斜截式方程． ●温故知新 旧知再现 1．前面我们学习了直线的斜率、倾斜角及求直线斜率的方法． (1)斜率：当直线l的倾斜角α不等于90°时，α的______值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母______表示． 正切 k (2)斜率公式：①k＝________(α≠90°)； ②k＝__________(x1≠x2)，其中P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直线l上的两点． (3)斜率与倾斜角的关系：一条直线必有唯一的倾斜角，但不一定有_________(倾斜角为90°时无斜率)． (4)斜率的意义：斜率间接反映了直线对x轴正向的倾斜程度． tanα 斜率 2．确定直线的几何要素：直线上的一点和直线的_______角或直线上不同的_______点． 3．一次函数及其图象：函数y＝kx＋b(k≠0)称为一次函数，其图象是__________，该直线斜率为k，与y轴的交点为__________ ． 倾斜 两 一条直线 (0，b) 新知导学 1．直线的点斜式方程 (1)定义：如下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则把方程_______________叫做直线l的点斜式方程，简称点斜式． y－y0＝k(x－x0) (2)说明：如下图所示，过定点P(x0，y0)，倾斜角是90°的直线没有点斜式，其方程为x－x0＝0，或__________. [破疑点]　一般地，如果一条直线上任一点的坐标(x，y)都满足一个方程，且满足该方程的每一个数对(x，y)所确定的点都在直线l上，我们就把这个方程称为直线l的方程． x＝x0 2．直线的斜截式方程 (1)定义：如下图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，则方程__________叫做直线l的斜截式方程，简称斜截式