CT-系统参数标定及其成像的研究-(2).pdfVIP

A 题 CT 系统参数标定及成像 摘要 CT 是利用射线能量吸收进行断层成像从而获得样品内部的结构信息的手 段。但安装时往往会有误差而影响成像质量。于是就用标定模板来标定CT 系统 参数，并可据此对未知样品成像。 针对问题一，建立基于正弦函数确定中心线的坐标模型。首先通过题中图示 信息和附件得知标定模板的信息，然后将附件二数据导入 Matlab 得到每个探测 位置的吸收强度图，据此可由小圆模板的轨迹和几何条件得出探测器的单位距离 为0.2758mm。接着基于小圆轨迹为正弦型函数轨迹来确定旋转系统中心所在直 线，在根据x 射线与椭圆长轴和虚轴平行时这特定情况来确定椭圆中心为原点时 旋转中心坐标为（-9.1034，5.5172 ）。在依据所得图像占拟合出的完整周期的比 例得出每次旋转角度，最后在x 射线平行椭圆长轴时的旋转次数来确定初始角度 为x 轴负方向向上61.3389°每次旋转1.0056°，共180 次。 针对问题二，基于 Iradon 函数建立拉冬逆变换模型。首先将附件三数据导 入 Matlab，通过 Iradon 函数，进行图像逆还原，实现未知介质图像的重建，确 定该介质的几何图形。根据在通过类长轴和类虚轴的旋转次数等相关参数得到其 初始角度即确定了该介质在正方形托盘中的位置。用 Iradon 逆转化算法和矩阵 放缩得到256*256 的吸收率矩阵，通过interp2 函数进行插值以及imnoise 降噪 处理矩阵数据，寻求10 个待求点的坐标关系，得到10 个位置的吸收率。 针对问题三，基于问题二的拉冬反变换与类比推理建立模型。将附件五的数 据导入 Matlab，利用拉冬反变换函数重建图像，明确该介质的吸收特性矩阵。 通过附件一的吸收率实际测量表与理想数值进行比较，寻求之间的关系，类比推 理到该介质的吸收率大小。通过矩阵坐标的转化，利于坐标的寻找，求得该介质 的10 个特殊吸收率。 针对问题四，首先分析参数标定的精度和稳定性，对旋转中心，探测器单元 距离和x 射线的180 个方向从精度和稳定性方向上进行误差分析，基于上述分析 建立新模型来对缺陷进行尽可能的避免，设计出圆里中空直角三角形模型，最后 对其精度和稳定性上的表现进行模拟，证明其存在一定的优越性。 关键词: CT 系统 正弦型函数 滤波降噪 Iradon 逆变换 1 1 问题重述 1.1 问题的背景 CT(Computed Tomography)是通过利用样品对射线能量的吸收特性，进而对 生物组织和工程材料的样品进行断层成像而且不破坏该样品的一种技术，可以由 [1] 此样品内部的结构信息 。一种典型的二维CT 系统是X 射线平行入射且垂直于 探测器平面，每个探测器单元可以看做一个接收点，且可视为等距排列。X 射线 的发射器和探测器相对位置是固定不变，整个发射-接收系统绕某个固定的旋转 中心来逆时针旋转180 次。对每一个X 射线方向，在总共具有512 个等距单元的 [2] 探测器上来测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量 ，并 经过增益等方式处理后得到180 组接收信息。但CT 系统在安装时往往存在一定 的误差，进而对成像质量造成一定的影响，因而必须对已安装好的CT 系统进行 参数标定，即先借助于已知结构的样品（称为模板）作为标定CT 系统的参数， 再来对未知结构的样品进行成像。 1.2 问题的提出 1. 已知标定模板的几何信息与每一点的吸收强度和接收信息，对此来确定 CT 系统在正方形托盘的位置、探测器单元的距离和x 射线的180 个方向。 2. 利用问题一确定的标定参数来确定该未知介质在正方形托盘中的位置、 几何形状和吸收率等信息，另外要给出10 个指定位置的吸收强度。 3. 利用问题已经确定的标定参数和给出另一个未知介质的信息，也要给出 10 个指定位置的吸收强度。 4. 分析问题一中参数标定的精度和稳定性，并设计新模板，建立相应参数 标定模型来改进