九数期末测试题.docVIP

合肥市2012-2013学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学科仿真模拟试题 说明:1、考生答卷必须写于答题卷中指定的位置，答案写于本卷者无效。 2、考试时间为100分钟。 3、全卷满分为120分。 一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，满分15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 2． A． B． C． D． 3．．( )．．　　．　　．　． 5．A．9 B．10 C．12 D．14= ． 7．圆锥底面为cm，母线长为cm，则该圆锥的面积cm2． 8．． ．ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是_______． ．在数轴上对应的数分别为－2，，且两点关于原点对称，则的值为____．三、解答题．．．用适当的方法解下列方程： ．关于的一元二次方程其根的判别式的值为1求m的值及该方程的根和，求该矩形的面积和对角线的长. 四、解答题16．如图，P为等边△ABC的中心． （1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹） （2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明． 17．（7分）关于的方程． （1）有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数，使方程的两个实数根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）的都是偶数． 19．如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm． (1)求它的侧面展开图的发沿着圆锥侧你动的解为； （2）的解为； （3）的解为； …… …… 解答下列问题： （1）请猜想：方程的解为 ； （2）请猜想：关于的方程 的解为； （3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 21．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 22.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点. （1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）； （2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线. 参考答案 一、1.C 2.A 3..B 4. C 5. D 二、6. 3 7. 8. 2 9. 10. 6 三、11原式== 12原式= = 13 14解：，⊿=b2-4ac=（3m-1）2+4m(1-2m)=1, ∴m=2或0，显然m=2.(4分)．当m=2时，此方程的解为： x1=1, x2= 15解：面积 对角线长 四、16．（1）图形略（2）先将△ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将△ABP绕B顺时针旋转90° 17、解(1)证明△=(m+2)2－4(2m－1)=m2－4m+8=(m－2)2+4 ∵(m－2)2≥0 ∴(m－2)2+4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． (2) 存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数. 由题知：x1+x2=－(m2)=0 解得：m =2 将m =2代入,解得:x= ∴m的值为2，方程的根为 1．解： (1) 树状图为： 共有12种可能结果． （2）∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果∴ P（偶数）==． (2)如右图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长，在Rt△ASB中，SA=40，SB=20，∴AB=20 (cm)，∴甲虫走的最短路线的长度是20cm． 五、20.解：（1），；（2）（或）；（3）二次项系数化为1，得．配方，得，． 开方，得．解得，． 经检验，，都是原方程的解 21．解：（1）直线CD与⊙O相切． 理由如下:如图，连接OD． ∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°． ∴∠AOD＝90°． 又∵CD∥