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杜中九数(上)第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个三角形三个内角度数的比为1︰1︰2，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 ABCEF第2题图2．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ）A．12 B．3 C．4 D．不能确定3．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4．下面关于平行四边形的说法不正确的是（ ） A．对边平行且相等 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角5．方程的解是（ ） 第3题图A．x=3B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=-3D．x1=1，x2=36.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥7．如果，那么的值为（ ）（A）－3（B）3（C）－1（D）18. 口袋中放有8个黄球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是，则黑球个数为（ ）A．32 B．16 C．8 D．29. 如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，O △DEC的周长是（ ）A、13B、12C、15D、1910．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（A）0,0（B）0, 0 （C）0, 0 （D）0, 0. 二、填空题（每题4分，共28分）11．等腰三角形的顶角为120°，腰长为20，则此三角形底边上的高为　 cm.12．如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是 。13. 若关于x 的方程有一根是0，则。14．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm。15．菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______。16.矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．17．如图，矩形中，过对角线交点 作交于则的长是 。三、解答题：（18题 8分；19-24各10分；25，26各12分）18．如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AB＝CD. 求证:OB＝OC.19. 已知关于的方程有实数根，求的取值范围；且给一个值，求出原方程的解。20．解下列方程① ②21．某学校2007年学生数为3000名，近年来持续增长，2009年已达5070名。试求每年平均增长率？22. 某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?23．已知：如图梯形ABCD中，AB//DC，E是BC中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．（1）求证：AB=CF（2）四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由．24．阅读材料解高次方程：解解：设，原方程为，解得则有，∴原方程的解为阅读以上材料试解方程：25．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当四边形APED为直角梯形时，x的 值为 ___________；（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、 E为顶点的四边形为平行四边形；；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．26．如图，已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（4分） （2）求证：DF∥AB，DF＝AB；（4分）（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（4分）5