函数_y=Asin(ωx+φ)的图像.pptVIP

y=3sin(2x+ ) 兀 3 y=3sin(2x+ )+3 兀 3 y 3 2 -2 -3 1 o -1 - x 总结 1、函数y=Ａsin( x+ )中的Ａ， ， 这 　　三个量对函数图象的影响是： A（振幅): 引起图象纵向伸缩 （T= ): 引起图象横向伸缩（注意变形） （初相）：引起图象左右平移（注意变形） 相位： 2、注意前面所研究的前提条件是 y=Asin( x+ )中的A0, 0； 若A0, 0呢？留作同学们课 下思考，例如：y=-2sin(-2x+ ) 3、函数 y=Acos( x+ )（A0, 0） 的图象可用类似方法作出。 思考题：用两种方法作函数y=2cos(2x- )+1的图象。 x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象: 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数 （其中 都是常数）. 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 1、五点法作图的步骤： 描点； 用圆滑曲线连接。 列表取点； 最高点 曲线与x轴交点 x -1 1 o y 2、用五点法画函数y=sinx在[0，2 ]的图象的关键点是：(如图) 最低点 y=sinx 函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？ A,ω,φ对图象又有什么影响? 如何作出它的图象？ 它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？ 引入： 1、函数图象的纵向伸缩变换 问题1 在同一坐标系中作出y=2sinx及 y= sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。 1 2 x sinx 2sinx sinx y=2sinx y=sinx y= sinx 1 2 x 2 -2 -1 1 o y 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 上述变换可简记为: y＝sinx的图象 y＝2sinx的图象 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 (横坐标不变) y＝sinx的图象 2 1 y＝ sinx的图象 各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍 (横坐标不变) y＝Asinx （其中A0) 的图象可看成是由y＝sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长（A1时) 或 缩短(0A1时)到原来的A倍而得到. 注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小） 值,我们把A 叫做振幅。 结论: A的作用 纵向伸缩 2、函数图象的左右平移变换 问题2 作函数y=sin(x+ )和y=sin(x- ) 的简图，并指出它们与y=sinx图象之 间的关系。 x x+ sin(x+ ) 0 1 0 -1 0 0 2 _ y=sinx x -1 1 o y - y=sin(x+ ) 兀 3 x -1 1 o y - x x- sin(x- ) 0 1 0 -1 0 0 2 y=sinx y=sin(x+ ) 兀 3 y=sin(x- ) 4 兀 注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相. 结论:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ0)或向右(当φ0)