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2010-2011禹州三高 高一数学期末试题 一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共60分。把答案填在答题区） 1、直线的倾斜角的大小为 （ ） A. B. C. D. 2、在空间中，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 3、过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A. B. C. D. 4、函数的零点是 ( ) （A） （B） （C） （D）与直线互相垂直，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 6、如图1，△ ABC为三角形，//?//?, ?⊥平面ABC?且 3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是( ) 7、函数的值域是( ) A. B. C. D. 8、正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ） A． B． C． D． 9、如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ） A. B.∥截面 C. D.异面直线与所成的角为 10、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ） B. C. D. 11.设表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是（ ）． A．，则// 　　　　B．m//，则m//n C．,, 则 　　　　D．,, 则 12、将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最的利润，售价应定为每个 ( ) （A）115元 （B）105元 （C）95元 （D）85元 选择题答案区：1--5 6--10 11--12 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、直线的倾斜角是 . 12、已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为 . 13、设函数为定义在上的偶函数，且在为增函数，则不等式的解集是 . 若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ． ）的函数是偶函数，当时，． （1）求的解析式； （2）证明方程在区间上有解． 21、（本小题共10分） 如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积. 22、（本小题共11分）三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB. （1）求证：平面C1CD⊥平面ABC； （2）求二面角的平面角的正弦值； （3）求三棱锥D—CBB1的体积. 高一数学期末试题答案 一、选择题ADADD DCDCA BC 二、填空题13、 14、 ∥ （答“平行”也可以） 15、 16、 4 解答题 17、（1） ………………8分 （2） ………………10分 ………12分 18．解： ………………4分 （2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为 ………………6分 由点到直线的距离公式，得 ………………8分 即 解得c=1或c=－29， ………………10分 故所求直线方程 ………………12分 19．（1）证明：设BD交AC于O，连PO ， ∵P为DD1的中点，O为DB的中点 ∴PO//BD1 又PO面PAC，面PAC ∴BD1//平面PAC (6分) 连A1C1交B1D1于O1点，连BO1 ，正切值为（12分） 20、解：（1）当时，∴ ……… （4分） ∵是偶函数，∴∴………（6分） （2）令， ∵ ∴ ∴方程在区间上有解． ………………（12分） 21、解：的正四棱锥。 ， 四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，则 ， ，答：该几何体的体积为，表面积为12。 22、证明：（1）CC1⊥平面ABC， 2分 平面C1CD⊥平面ABC 3分