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目 录 §3.1 扭转的概念和实例 工程中的应用（1） 工程中的应用（2） 工程中的应用（3） §3.2 外力偶矩的计算 扭转和扭矩图 二、扭转的内力 扭矩图 思考: §3.3 纯剪切（Pure shear） 实验现象： 二、剪切虎克定律 §3.4 圆轴扭转时的应力 静力平衡关系： 典型截面的极惯性矩计算 例题1： 例题2： 扭转斜截面上的应力（补充） 分析： 金属材料的扭转破坏： §3.5 圆轴扭转时的变形 二、单位长度扭转角? ： 传动轴的设计 例1： §3.6 扭转的应变能 扭转应变能的计算 对 比 例题1 补充： 扭转静不定 解2：叠加法（选讲） 解3：卡氏定理 例题2 §3.7 非圆截面杆扭转的概念 扭转剪应力分布： 长度范围内为常量 分段为常量 是X的连续函数 思考：分几段考虑？ *单位 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 相对扭转角（The angle of twist）： φ γ 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 或 GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 精密仪器的轴： 一般传动轴： 精度要求不高的轴： 按强度设计： 按刚度设计： 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 1）校核强度、刚度； 2）设计截面尺寸； 3）计算许可载荷； 4）还可依据条件进行选材。 阶梯轴AB段实心部分直径D=141mm，BC段直径d1及AB空心段的直径d均为100mm，MA=18kN.m，MB=32kN.m，MC=14kN.m，G=80GPa，[θ]=1.2 o /m,校核轴的刚度。 14 18 T(kN.m) 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 解： d MA MB MC A B C 阶梯轴AB段实心部分直径D=141mm，BC段直径d1及AB空心段的直径d均为100mm，MA=18kN.m，MB=32kN.m，MC=14kN.m，G=80GPa，求A、C两截面间的相对扭转角。 14 18 T(kN.m) 例2： 解： 1m 1m 1m =4.27×10-6rad 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 d MA MB MC 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 （书§3.3） 外力功： φ γ 构件的扭转应变能： 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 单元体微功： 应变比能： U= ? 受轴向载荷的构件 受扭转的构件 单元体应变能 ? ? 构件应变能 ? ? 一般应变能表达式 ? ? 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三 章 扭 转 n + - 100N.m 40mm 30mm 0.4m 0.6m A B C 500N.m 400 T(N.m) 100 求图示阶梯轴的应变能。 湖北汽车工业学院汽车工程系 HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile HBQY 第 三