函数y=Asinωxφ的图象教学设计.DOCVIP

课 题 函数的图象 授课人：铜陵市第三中学胡春林 教材分析 三角函数是高中数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过flash动画动态演示图象的变化,引领学生快速、准确地找出函数y＝sin x 教学理念 新的课程标准明确指出 “数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，借用现代信息技术设备，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变． 教学目标 一、教学知识目标 1、三个参数A、ω、φ在函数表达式及其图象中的意义； 2、揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。 二、能力训练目标 1、增强学生作图能力，会用“五点法”和图象变换的方法作出的图象； 2、培养学生全面分析、抽象、概括的能力。 三、情感与价值目标 1、通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观． 2、通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想； 教学重点 会由正弦曲线变换得到函数的图象。 教学难点 当时，函数与函数的图象关系。 教学方法 教师教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价 学生学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段 运用教学课件与多媒体教学平台，创建信息技术与高中数学整合的教学理念。 教具准备 直尺、多媒体课件 教学过程、 设计意图、 教学体会 一、知识复习 在上节课的学习中，我们学习了用三角函数线和五点作图法画函数y＝sinx的图象，（flash动画演示作图过程）。 问题1： 列表中最关键的“五点”是什么？ （设计意图：使学生能准确作出y＝sinx的图象，并为后面的图象变换提供必要的保障） 二、新课讲解 问题2： 在同一坐标系中用”五点法”画出函数和函数的简图，再观察它们与函数的图象关系。 学生动手作图并观察、讨论、回答问题2后，教师flash动画演示列表，描点、连线等作图过程，并动态展示图象的伸缩关系，从而引导学生发现并归纳出A对图象的影响。 一般地，函数(A0且A1)的图象，可以看作把函数图象上所有的点的纵坐标伸长（当A1时）和函数的简图，再观察它们与函数的图象关系。 学生动手作图并观察、讨论、回答问题3后，教师flash动画演示作图过程，并动态展示图象的伸缩关系，从而引导学生发现并归纳出对图象的影响。 一般地，函数(0且1)的图象，可以看作把函数图象上所有的点的横坐标缩短(当时)或伸长（当时）倍（纵坐标不变）而得到。 （动画设计意图：进一步培养学生的动手作图习惯，提高学生的观察能力，增强学生的交流合作，课件的动画演示可提升图象的动感，减轻学生的观察难度。） 问题4： 在同一坐标系中画出函数和函数的简图，再观察它们与函数的图象关系。 学生动手作图并观察、讨论后，教师flash动画演示作图过程，并动态展示图象的伸缩关系，从而引导学生发现并归纳出对图象的影响。 一般地，函数(0)的图象，可以看作把函数图象上所有的点向左(当时)或向右（当时）个单位而得到。 （动画设计意图：进一步培养学生的动手作图习惯，提高学生的观察能力，增强学生的交流合作，课件的动画演示可提升图象的动感，减轻学生的观察难度。） 三、例题选讲 例：用图象变换的方法画出函数y＝＝3sin(2x+)的图象． （要求：首先学生独立思考，然后小组交流讨论，最后小组代表总结，并汇报探求过程中得到的经验或出现的问题以及采取的具体措施和效果，再由组员或其他同学补充、质疑、评价或解答，培养学生的合作意识和合作能力．） 教学体会：观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化，根据以上的知识基础，他们很清楚需要进行三种变换。自然恰当地引出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？排序不同，每一步变换是否有所改变？ 经过尝试、观察，有些学生所选变换方式得到的图象与五