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* 例 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。 面积为S，带电量Q的一个金 属板，与另一不带电的金属平板 平行放置。求静电平衡时，板上 电荷分布及周围电场分布；若第 二板接地，情况又怎样？ S 解： 设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图： 由已知条件： 由静电平衡条件和高斯定理，做高斯面如图，可得： 金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得： * 以上四个方程联立可求出： 由各板上的电荷面密度、金属板内场强为零和高斯定理可得各区间的场强： 设 方向向左； 方向向右； 方向向右。 * 由高斯定理得： 金属板内场强为零得： 因接地： 电荷守恒： 联立解出： （方向向右）。 * 练习 一个带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下又将如何？ 由电荷守恒 由高斯定理 再由电荷分布和高斯定理及对称性 解：利用高斯定理、电荷守恒、静电平衡条件、 带电体相接后等电势的概念。 设球壳内外表面电量： 高斯面 * 高斯面 所以金属球A与金属壳B 之间的电势差为： * 如果用导线将球和球壳接一下， 则金属球壳B的内表面和金属球A球表面的电荷会完全中和，重新达到静电平衡，二者之间的场强和电势差均为零。 球壳外表面仍保持有 的 电量，而且均匀分布，它外面 的电场仍为： * 空腔导体壳接地与否，外界均对壳内电场无任何影响，腔外表面的电荷分布不影响腔内电场分布；但是腔内有无电荷对腔外有不同的影响。 例如： 传输弱信号的导线外，使用由金属丝编织的屏蔽线层； 精密电子测量仪外，建金属屏蔽室； 高压设备周围都用金属栅网接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。 * 汽车是个静电屏蔽室 * §12.2 电容器(capacitor)和它的电容 一、电容器及其电容 电容器:由两金属极板,其间充以电介质构成。 定义： C = Q/U 为电容器的电容。 式中，Q——任意一极板电量的绝对值， C 的单位(SI):法[拉](F). U=(?+-?-) ——两极板间的电势差(电压)。 几种常见电容器电容的计算： d + + + + - - - - +Q -Q ε A B 1、平板电容器: * 2、球形电容器: 两球壳间场强 ε 两球面间的电势差为 对一个在空气中的孤立导体球，可以认为它和一个半径为无限大的同心导体球组成一个电容器。令R2→∞，R1写为R， 得孤立导体球的电容： ▲孤立导体——周围没有其它带电体、导体和电介质（真空和空气除外）的导体。 * 3、柱形电容器(略，见书p43) 二、电容器的串、并联 (见书p43) 1、串联： 2、并联： ???? 闪电就是空气被击穿，而当固体电介质被击穿时，也会产生与闪电一样的树状图样。 * 练习：C1和C2两空气电容器并联后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则（ ） (A) C1极板上电量增加， C2极板上电量减少。 (B) C1极板上电量减少， C2极板上电量增加。 (C) C1极板上电量增加， C2极板上电量不变。 (D) C1极板上电量减少， C2极板上电量不变。 C1 C2 ε * C1 C2 ε 解： U1= U2 = ε不变 在C1中插入一电介质板后， C2不变? Q2不变 选(C) C1极板上电量增加， C2极板上电量不变。 C1和C2两空气电容器并联后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则 * 3.两个电容器1和2，串联后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_______；电容器1极板上的电量______.（填增大、减小、不变） C1 C2 ε + + - - Q2 Q1 U2 U1 解： 在C2中充入电介质后， C1不变， * 第12章 导体电学 （Conductor in Electrostatic Field） §12.1.2 导体的静电平衡条件 §12.1.3静电平衡时导体上的电荷分布规律 §12.1.4 静电屏蔽 前言 本章只限于讨论各向同性均匀金属导体，与电场的相互影响。 * §12.1.2 导体的静电平衡条件 (electrostatic equil