大学工程力学教程单辉祖主编6节.pptVIP

工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 1、平行力系的中心 由合力矩定理可得： 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 如果把物体的重力都看成为平行力系，则求重心问题就是求平行力系的中心问题。 由合力矩定理： 二、重心坐标公式： 物体分割的越多，每一小部分体积越小，求得的重心位置就越准确。在极限情况下，(n- )，常用积分法求物体的重心位置。 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 设?i表示第i个小部分每单位体积的重量，⊿Vi第i个小体积，则 代入上式并取极限，可得： 上式为重心C 坐标的精确公式。 式中， 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 对于均质物体，? =恒量，上式成为： 同理对于薄平面和细长杆均可写出相应的公式。 重心坐标公式为： 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 若以△Pi= △mig , P=Mg 代入上式可得质心公式 同理：可写出均质体，均质板，均质杆的形心（几何中心）坐标分别为： 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 三、重心的求法： ①组合法 解： 求：该组合体的重心？ 已知： 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 简单图形的面积及重心坐标公式可由表中查出。 ②实验法： 1悬挂法 2称重法 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 [例] 已知：a =30o，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围； ②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 解：①先求使物体不致于上滑的 图(1) 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得： 平衡范围应是 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 [例] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩 擦系数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图。 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使前滚 滚动摩擦 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图： 此力系向A点简化 d 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 ①滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; ② 有个平衡范围; ③ 与滚子半径无关; ④滚动摩擦定律： ，d 为滚动摩擦系数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 滚动 摩擦 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 滚动摩擦系数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。 ③ d 的物理意义见图示。 根据力线平移定理，将N和M合成一个力N ， N=N d 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d 具有长度量纲。 由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。 d 工程力学电子教案 第六章 静力学专题——桁架·摩擦·重心 《摩擦》习题课 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动趋势方向相反。 a. 当滑动没发生时 Ff N (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax=f ?N c. 当滑动已经发