余角和补角学生.docVIP

余角和补角(一)练习 1概念 文字语言：①如果两个角的 和 等于 90° （直角），就说这两个角互为余角。 符号语言：如果∠α+∠β= 90° ，那么∠α和∠β互为 余角 。 反之也成立:如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 90° 。 文字语言：②如果两个角的和等于 ( )，就说这两个角互为补角。 符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反之也成立：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。 概念关键点：互为余角、互为补角的两个角只与它们的 和 有关， 与它们的 位置 无关。两个角在不在一起没关系，主要看它们的和是多少。 2概念的应用 (1)判断： ①∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） ②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ） ③若两个角互为补角，则一个是锐角，一个是钝角。（ ） (2)找朋友：下面给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ （分别从数字和图形的两种形式让学生去应用概念） 10° 30° 60° 80° 100° 120° 150° 170° 思考：你寻找余角补角有什么技巧吗？ (3)写出下列角的余角和补角： ( (的度数 30 ° 45° 60 ° 100 ° X ° ( (的余角 ( (的补角 填表后思考： １．所有的角都有余角吗？ ２．所有的角都有补角吗？ 3．一个角的余角的表示：（ ） 一个角的补角的表示：（ ） 4 .利用角的数量关系列方程求解 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。 练习：1.已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数? 2.同一个角的补角比它的余角大多少度？ （4）动手操作，探索发现：折纸中的余角和补角 按图所示的方法折纸，然后回答问题： F F 1.∠2是多少度的角？你能解释为什么吗？ 2.∠1与∠3有何关系？ 3.∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？ A B D E C A B D E C A B D E C E A B D C 沿AE折叠 把EC折到EB上 恢复原形 留下折痕 3 2 1