八下数学《全等三角形》学习资料.docVIP

一、目标认知学习目标：重点：难点：二、知识要点梳理知识点一：全等形　　能够完全重合的两个图形叫全等形。知识点二：全等三角形　　能够完全重合的两个三角形叫全等三角形知识点三：对应顶点，对应边，对应角　　两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。知识点四：全等三角形的性质　　全等三角形对应边相等，对应角相等知识点五：三角形全等的判定定理（一）　　三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”知识点六：三角形全等的判定定理（二）　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”知识点七：三角形全等的判定定理（三）　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”知识点八：三角形全等的判定定理（四）　　两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”知识点九：直角三角形全等的判定定理　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”三、规律方法指导1.探索三角形全等的条件：2．判别两个三角形全等指导　　（2）已知一边一角　　（3）已知两角3．经验与提示：　　① 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．　　② 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角．　　③ 有公共边的，公共边一定是对应边．　　④ 有公共角的，公共角一定是对应角．　　⑤ 有对顶角的，对顶角是对应角．⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)⑵找全等三角形的方法　　①可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；　　②可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；　　③从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；　　④若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。⑶证明线段相等的方法： 　　①中点定义；　　②等式的性质；　　③全等三角形的对应边相等；　　④借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。随着知识深化，今后还有其它方法。⑷证明角相等的方法：　　①对顶角相等；　　②同角（或等角）的余角（或补角）相等；　　③两直线平行，同位角、内错角相等；　　④等式的性质；　　⑤垂直的定义；　　⑥全等三角形的对应角相等；　　　三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化，今后还有其它的方法。⑸证垂直的常用方法　　① 证明两直线的夹角等于90°；　　②证明邻补角相等；　　③若三角形的两锐角互余，则第三个角是直角；　　④垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。　　⑤证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；　　⑥邻补角的平分线互相垂直。　　⑹全等三角形中几个重要结论　　①全等三角形对应角的平分线相等；　　②全等三角形对应边上的中线相等；　　③全等三角形对应边上的高相等。4.知识的应用5．注意点6.数学思想方法