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高三数学文科周周练（九） 一、选择题： 1．复数（i是虚数单位）的实部是 （ ） A．－ B． C． D． 2.命题“存在使”的否定是 （ ） A.存在使 B.不存在使 C.对任意都有 D.对任意都有 3．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），则tan＝ （ ） A．－2 B．－ C． D．2 4．下列命题中：①平行于同一直线的两平面互相平行；②平行于同一平面的两平面互相平行；③垂直于同一直线的两平面互相平行；④与同一直线成等角的两条直线互相平行．正确的命题是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是（ ） （A）cm3 （B）cm3 （C）cm3 （D）cm3 6．已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是 A． B． C． D． 在上可导，且满足不等恒成立，常数,满足则下列不等式一定成立的是 （ ） A． B． D．，底面周长为3，则这个球的体积为 （ ） A． B． C． D． 9．在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断： ①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10若tan+ =4,则sin2= B． C． D． B．2 C．8－4 D．1＋2 12．数列满足，则的整数部分是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝_______________ 14．在△ABC中，∠ABC＝90°，若BD⊥AC且BD交AC于点D，｜｜＝，则· ＝_______________． 15. 棱长为a的正方体的一个顶点，过此顶点出发的三条棱的中点作截面，截去正方体的一个角，对正方体的所有顶点都如此操作，则所剩下的多面体：有12个顶点　有24条棱　表面积3a2　体积a3 以上结论正确的有(填上正确的序号)． 16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，,则直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的体积是 三、解答题 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC＝（3a—c）cosB． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若·＝2，且b＝2，求a和c的值． 18． 如图，四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，侧面APD 为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E为 侧棱PC上不同于端点的一点． （Ⅰ）求证：PA⊥DE： （Ⅱ）设AD＝2BC＝2，CD＝，求三棱锥D－PBC的高． 19．在数列中，已知 （1）证明：数列是等比数列； （2）令为数列的前n项和，求的表达式； 20．已知函数f（x）＝x－－（a＋1）lnx（a∈R）． （Ⅰ）当0a≤1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，说明理由． 高三数学文科周周练（九） ADABC C BADD．AB 3:4； ； ①②④； 20.解：（）的定义域为， (1)当时，由得，或，由得， 故函数的单调增区间为和,单调减区间为 (2) 当时,