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A2．资源配置问题 【摘要】资源是社会经济活动中人力、物力和财力的总和，是经济发展的基本物质条件。资源配置是对相对稀缺的资源在各种不同用途上加以比较做出的选择。由于农业生产资源的稀缺性，建设现代农业的过程中，必须对有限的资源进行合理配置，用最少的资源耗费得到最大的生产产出，获得最佳的经济效益，实现资源配置的最优化。避免农业生产资源的闲置和浪费。按照市场配置方式，努力发挥市场在资源配置中的指导作用 依托组织、产业和技术优势，大力开发境外资源全面整合和优化配置资源。应充分利用产业发展，合理调配各种资源实现资源的最优配置。农民出去打工才能获得最大利润 农作物 冬季劳动 时间/h 夏季劳动 时间/h 年净现金收入/（元/亩） 大豆 20 40 150.0 玉米 40 75 300.0 燕麦 10 40 120.0 二、问题假设 1、农户的家庭成员不会因为生病等因素而导致劳动时间改变 2、假设家禽及种植物不会因灾害而导致农户收入减少 3、假设这段时间内家禽及种植物的市场价格稳定 4、家庭中的年轻成员将去附近的农场打工的工资收入水平不变 三、符号设定 Xi：农作物种植亩数（其中大豆为X1，玉米为X2，燕麦为X3） Yi：家禽被蓄养只数（其中奶牛为Y1，母鸡为Y2） 四、问题分析 问题要求每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大 而年净现金收入=年总现金收入-年总现金支出 年总现金收入=农作物种植收入+家禽蓄养收入+家庭中的年轻成员去附近的农场打工收入 =150X1+300X2+120X3+3.5Y1+450Y2+6.8(4500-20X1-35X2-10X3-100Y1-0.6Y2)+7(5000-30X1-75X2-40X3-50Y1-0.3Y2) 年总现金支出=家禽蓄养投资金额 =奶牛投资金额+母鸡投资金额（农作物不需要付出投资） =400Y1+3Y2 所以：目标函数（年净现金收入）=年总现金收入-年总现金支出 =150X1+300X2+120X3+3.5Y1+450Y2+6.8(4500-20X1-35X2-10X3-100Y1-0.6Y2)+7(5000-30X1-75X2-40X3-50Y1-0.3Y2)-(400Y1+3Y2) 五、建立模型及求解 目标函数： max=150X1+300X2+120X3+3.5Y1+450Y2+6.8(4500-20X1-35X2-10X3-100Y1-0.6Y2)+7(5000-30X1-75X2-40X3-50Y1-0.3Y2)-400Y1-3Y2; 约束条件： 1、农户拥有200亩土地 X1+X2+X3+1.5Y1≤200; 2、农户拥有35000元可供投资 400Y1+3Y2≤35000; 3、家庭的成员冬季可以贡献 4500h的劳动时间 20X1+40X2+10X3+100Y1+0.6Y2≤4500; 4、家庭的成员夏季可以贡献 5000h的劳动时间 40X1+75X2+40X3+50Y1+0.3Y2≤5000; 5、栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛 Y1≤32; 6、养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡 Y2≤3000; 所以约束条件即： X1+X2+X3+1.5Y1≤200; 400Y1+3Y2≤35000; 20X1+40X2+10X3+100Y1+0.6Y2≤4500; 40X1+75X2+40X3+50Y1+0.3Y2≤5000; Y1≤32; Y2≤3000; 下面两个自己截图，要输入的目标函数和约束条件在后面附录，做好了把这段话删了，我电脑上没有LINGO软件了,我就不帮你做了... 在LINGO中输入的目标函数和约束条件： 利用LINGO求得结果如下图： 六、模型检验 我们根据题意，把所求结果代入得出农民出去打工才能获得最大利润 1、通过数学建模激发我们学习动机? ???通过带有趣味性、能引起我们思考的实际问题的分析、解剖，可以引导我们建立相应的数学模型，选择适当的方法解决问题，从而达到激发我们学习动机的目的。 2、通过数学建模培养我们的直觉思维能力? ???通过将实际问题转化为数学问题建立数学模型培养我们的直觉思维能力是一种有效的途径。 3、通过数学建模培养我们的发散思维能力? ? 通过对实际问题给出的材料信息，从不同角度，向不同方向，用不同的方法或途径进行思考和分析，建立数学模型，寻求超常规、求变求异的思维方式和解决问题的方法，以培养我们创造性思维能力。 附录一 LINGO软件计算文字说明： 在LINGO中输入目标函数和约束条件 max=150*x1+300*x2+120*x3+3.5*y1+450*y2+6.8*(4500-20*x1-35*x2-10*x3-100*y1-0.6