2008届高三上学期数学(理)第2次月考(附答案).docVIP

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请把正确选项的代号填入题后的答题卡内.） 1．原命题：“设、、，若 则” 及其逆命题、否命题、逆否命题为真命题的命题共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 3．已知复数z满足，则z= A． B． C． D． 4．函数的反函数的图像是 A． B． C． D． 5．设命题p,q为简单命题，则“p且q”为真是“p或q”为真的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也非必要条件 6．已知函数，若函数y=的图像与y=g(x)的图像关于直线y=x对称，则g (10 )的值为 A.1 B.4 C.10 D.11 7．已知约束条件目标函数z=3x+y B．12 C．8 D．24 8．已知对任意实数 都成立，则函数是 A．奇函数 B．偶函数 C．可以是奇函数也可以是偶函数 D．不能判定奇偶性 9．把点(3，4)按向量平移后的坐标为 (－2，1)，则y＝2x的图象按向量平移后的图象的函数表达式为 A．y＝2x－5＋3 B．y＝2x－5-3 C．y＝2x+5＋3 D．y＝2 x+5-3 10．在的二项展开式中，若只有的系数最大，则 A．8 B．9 C．10　 D．11 11．如图在正方体中，E、F、G、H分别是的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于 A．45° B．60° C．90° D．120° 12．某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的 前7位数字固定，从“×××××××0000” 到“×××××××9999”共10000个号码， 公司规定：凡卡号的后4位带有数字“4” 或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码 中“优惠卡”的个数为 A．2000 B．4096 C．5904 D．8320 第一大题答题卡： 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．函数的反函数为 14．定义运算 = 15．=________ 16．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设数列且 为公比的等比数列. （1）求数列的通项公式；（5分） （2）求.（5分） 解： 18．已知 （1）求的解析式，并用 的形式表示；（6分） （2）求方程＝1的解. （6分） 解： 19．如图，在正方体中，E、F分别是的中点. （1）证明:；（4分） （2）求所成的角；（4分） （3）证明:面；（4分） 证解： 20．甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每 天加工的零件数相等，所出次品数分别为 ξ 、η，且ξ和η的分布列为： ξ 0 1 2 P η 0 1 2 P 甲 乙 试比较这两名工人谁的技术水平更高.(12分) 解： 21．用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？(12分) 解： 22．已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M. （1）求抛物线方程；（6分） （2）过M作，垂足为N，求点N的坐标。（6分） 解： 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 C C A B A B B A D C B C 13． 14． 15． 1 16．-1 17．解：（1）∵数列 ∴ ……………2分 ∴ ∴ ………………4分 ∴　　　　　 ………………5分 （2）由（1）知是以为首项，C2为公比的等比数列， ……7分 ……………10分 18．解：（1） ＝ ＝……………4分 ＝ ＝ ＝　 ………………8分 （2）由得　＝1 　　　………………9分 ∴(KZ) ………10分 或(KZ)………11分 所以(KZ)为方程的解. ………12分 19．解证：（1）