2012年 普通高等学校招生全国统一考试 新课标 理数.docxVIP

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)|x,则B中所含元素的个数为（A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 (2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A）12种（B）10种 (C) 9种（D）8种（3）下面是关于复数的四个命题： P1:|z|=2, P2:z2=2i,P3:z的共轭复数为1+i, p4:z的虚部为-1，期中的真命题为（A）p2,p3 (B)P1,P2 (C)P2,P4 (D)P3,P4（4）设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知为等比数列，，，则（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出A,B,则（A）A+B为的和（B）为的算术平均数（C）A和B分别是中最大的数和最小的数（D）A和B分别是中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 （B）9 （C）12（D）18（8）等轴双曲线C的中心在原点，检点在X轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（A）（B）2（C）4 （D）8（9）已知w0,函数f(x)=sin(x+)在（，π）单调递减。则△t的取值范围是(A) [,] (B)[,] (C)(O,] (D)(0,2](10) 已知函数f(x)=,则y=f(x)的图像大致为（11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）（12）设点P在曲线y=ex 上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|pQ|最小值为（A） 1-ln2 （B）(1-ln2)（C）1+ln2 （D） (1+ln2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量a,b夹角为450 ，且|a|=1，|2a-b|=,则|b|=(14) 设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（16）数列{}满足=2n-1，则{}的前60项和为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边a求A若a=2,△ABC的面积为求b,c18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（Ｉ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。 （ＩＩ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。（19）（本小题满分12分）如图，之三棱柱ABC-中AC=BC=，D是棱的中点，(Ｉ)证明：（ＩＩ）求二面角的大小（20）（本小题