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第4章　　生产决策分析 第1节　生产函数 生产函数:在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合所能产生的最大产量。 它的一般表示式为：Q=f(X1，X2，…，Xn) (4-1) 　 式中，Q为产量；x1,x2...xn诸投入要素，如原材料、设备、劳动力等。 生产决策分析：就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的成本最低或利润最大。 生产函数又可以分为短期生产函数和长期生产函数。短期生产函数的特点是生产函数中至少有一种投入要素的投入量是固定的。长期生产函数的特点是生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。 第2节　单一可变投入要素的最优利用 单一可变投入要素的最优利用：假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量(这种使用量能使企业的利润最大)，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。 一、总产量、平均产量和边际产量的关系 表4—1印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量 总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系 1．工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率. 因为根据边际产量的定义，边际产量=△Q／△L。即当△L取很小值时，边际产量=dQ/Dl,dQ/dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。 边际产量与总产量之间的关系：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势(斜率为正值)，此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势(斜率为负值)，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大(斜率为零)，此时增加工人产量没有变化。 2．工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。 3．当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。 二、边际收益递减规律 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。 注意两点： (1)收益递减规律是以其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投人为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合； (2)这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。 (3)所增加的生产要素具有同样的效率.如果增加和第二个单位的生产要素比第一个单位的更有效,则边际收益不一定递减. 马尔萨斯观察与边际收益递减规律 马尔萨斯极为关注农业边际收益递减规律的后果。依据他的分析，在土地供给数量不变和人口增加的条件下，每个额外生产者耕作的土地数量不断减少，他们所能提供的额外产出会下降，这样虽然食物总产出会不断增加，但是新增农民的边际产量会下降，因而社会范围内人均产量也会下降。在马尔萨斯看来，世界人口增加比例会大于食物供给增加比例。因此，除非能够说服人们少要孩子——马尔萨斯并不相信人口可以由此得到控制——否则饥荒将在所难免。 在马尔萨斯生活时代，工业化进步尚未提供成熟的可以替代耕地的农业技术，能够大幅度提高单位耕地面积亩产，克服人多地少的经济内部农业和食物生产边际收益涕减带来的困难。从实证分析角度看，马尔萨斯的理论建立在边际收益递减规律基础之上，对于观察工业化特定阶段的经济运行矛盾具有历史认识价值。 换言之，如果没有现代替代耕地的农业技术出现和推广，如果没有外部输入食物或向外部输出人口的可能性，英国和欧洲一些工业化国家确实会面临马尔萨斯陷阱所描述的困难。马尔萨斯观察暗含了农业技术不变与人均占有耕地面积下降这两点假设条件。如果实际历史和社会经济状况满足或接近这两个条件，马尔萨斯陷阱作为一个条件预测(projection)是有效的。例如，这一点对于认识中国经济史上某些现象具有分析意义。在我国几千年传统农业历史时期，农业技术不断改进，但没有突破性进步；在没有战乱和大范围饥荒的正常时期，人口长期增长率远远高于耕地面积增加速度。由于越来越多人口不得不在越来越小的人均耕地面积上劳作，劳动生产率和人均粮食产量难免下降。这一基本经济面的边际收益递减规律作用，加上其他一些因素(如制度因素导致的分配不平等、外族入侵等等)影响，可能是我国几千年传统农业社会周期震荡的重要原因。 近现代世界经济史告诉我们，过去200多年