第7章《三角形》精练精析第7章《三角形》精练精析.docVIP

第7章《三角形》精练精析 提要：本章的考查重点是三角形的性质，包括等腰三角形、直角三角形的一些特殊性质．由于全等三角形是研究图形相等的重要工具，所以这一部分内容也是学好其它几何知识的基础．本章虽然内容较多，但各部分知识之间的联系密切，既要注意了解各部分知识之间的联系，又要保持各部分知识相对的独立性．本章的难点是推理入门．以前在第一册中已了解了推理证明，以及证明几何命题的一般方法步骤，是为现在正规练习证明做准备的．证明要求掌握有理有据地推理，精练准确地表达过程，有一定难度． 习题 一、填空题 1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形． 2．已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35°，C=65°，则DAE的度数为_____ ． 3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____? ． 4三角形ABC中，A=40°，顶点C处的外角为110°，那么B＝_____?． 5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____． 6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为?_____ 三角形． 7．在三角形ABC中，已知A＝80°，B＝50°，那么C的度数是 ． 8．已知A=∠B=3∠C，则A= ． 9．已知，如图，ACD＝130°，A＝B，那么A的度数是 ． ??? 10．图填空： 1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠?????? ＝∠?????? ＝∠??????? ． （2）AE是△ABC中线，则???????? ＝???????? ＝??????? ． （3）AF是△ABC的高，则∠?????? ＝∠?????? ＝90°．11．图中有 个三角形， 个直角三角形．12．在四边形的四个外角中，最多有???????????? 个钝角，最多有????????????? 个锐角，最多有?????? 个直角．13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝?????????? ．14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为??????? ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为????????? ．15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是????????????? ． 16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将????????????? ．17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为?????????? ，则此正多边形可以铺满地面．18．如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= ． ??? 19．如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ． 20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 ． ?21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（????? ）． ??? A．一定有一个内角为45° ??? B．一定有一个内角为60° ??? C．一定是直角三角形 ??? D．一定是钝角三角形 ?22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（????? ）． ??? A．4：3：2????????????? B．3：2：4 ??? C．5：3：1????????????? D．3：1：5 ?23．三角形中至少有一个内角大于或等于（????? ）． ??? A．45°????? B．55°???? C．60°????? D．65° ?24．如图，下列说法中错误的是（????? ）． ??? A．∠1不是三角形ABC的外角 ??B．∠B∠1＋∠2 ???C．∠ACD是三角形ABC的外角 ??? D．∠ACD∠A+∠B 25．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（????? ）． ??? ?? A．50°? B．60°? C．70°? D．80° 26．下列叙述中错误的一项是（???? ）． ??? A．三角形的中线、角平分线、高都是线段． ??? B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部． ??? C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形． ??? D．三角形的三条角平分线都在三角形内部． 27．下列长度的三条