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大学物理 习题讨论课 * 静磁场 基础物理系：周群益 磁场中的磁介质 1.如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I,它在点O的磁感应强度为多少? [解]根据毕-萨定律 可知两直线在O点产生的磁场为零. 方向垂屏幕向外. 环电流I在圆心产生的磁感应强度为 因此1/4圆弧电流在O点的所激发磁感应强度为 O 2.如图所示,半径为R的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈覆盖住半个球面,设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流为I,求球心O处的磁感强度. [解]设单位弧长上电流线圈匝数为n,则 在圆周上取一弧元ds=Rdθ, 圆电流为dI=IdN=InRdθ, 则线圈匝数为dN=nds=nRdθ, 圆电流在球心O处激发的磁场为 球心O处总的磁感强度为 由图可知x=Rcosθ,y=Rsinθ, 其方向根据右手定则确定. 可得 3.如图所示,在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一半径为R的半球面,B与半球面轴线的夹角为?,求通过该半球面的磁通量. [解]半球面与大圆形成一个封闭曲面,根据磁场的高斯定理得 因此,穿过半球面的磁场线全部穿过大圆面,因此,通过半球面的磁通量为 Φ=B·S=πR2Bsinα. R α B S 设面元正方向垂直纸面向里,通过的磁通量为 则通过S2面的磁通量为 4.在一通有电流I的无限长载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路,回路与长直导线共面,矩形的一边长与导线平行,求通过S1和S2回路的磁通量之比. [解]设矩形宽为l,任取一与电流方向平行的窄条面元ds=ldr, 同理可求通过S1面的磁通量为 可见φ1＝φ2. r dr a a 2a S1 S2 I *