2017年秋成才之路高中数学导学练习（人教B版必修一）：第一章　集合1.1.2 Word版含解析.docVIP

第一章　1.1　1.1.2 一、选择题 1．(2014～2015学年度山西太原市高一上学期期中测试)已知集合A＝{x|x(x－2)＝0}，那么(　　) 导学A．0∈A　　　　　　　 B．2?A C．－2∈A D．0?A [答案]　A [解析]　∵A＝{x|x(x－2)＝0}＝{0,2}，∴0∈A,2∈A，－2?A，故选A． 2．下列集合表示内容中，不同于另外三个的是(　　) 导学A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0} C．{x|x－1＝0} D．{x＝1} [答案]　D [解析]　A、B、C三个选项表示的集合中含有一个元素1，而D选项中集合的表示法是错误的． 3．集合{x∈N|－1x}的另一种表示方法是(　　) 导学A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} [答案]　C [解析]　∵x∈N，－1x， ∴x＝0,1,2,3,4,5，故选C． 4．集合A＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}中元素的个数是(　　) 导学A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 [答案]　C [解析]　∵A＝{(x，y)|x＋y≤1，x∈N，y∈N}， ∴x＝0，y＝0，或x＝0，y＝1，或x＝1，y＝0， ∴A＝{(0,0)，(0,1)，(1,0)}． 5．(2014～2015学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，则a的值是(　　) 导学A．0 B． C．0或 D．－ [答案]　C [解析]　当a＝0时，方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根，满足题意；当a≠0时，由题意得Δ＝(－3)2－8a＝0，∴a＝，故选C． 6．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) 导学A．{x|－3x11，x∈Q} B．{x|－3x11} C．{x|－3x11，x＝2k，k∈N} D．{x|－3x11，x＝2k，k∈Z} [答案]　D [解析]　选项A表示的是所有大于－3且小于11的有理数；选项B表示的是所有大于－3且小于11的实数；选项C表示的集合中不含有－2这个偶数，故选D． 二、填空题 7．用列举法表示下列集合：导学(1)A＝{x∈N||x|≤2}＝________； (2)B＝{x∈Z||x|≤2}＝________； (3)C＝{(x，y)|x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝________. [答案]　(1){0,1,2}　(2){－2，－1,0,1,2} (3){(2,0)，(－2,0)，(0,2)，(0，－2)} [解析]　(1)∵|x|≤2，∴－2≤x≤2， 又∵x∈N，∴x＝0,1,2，故A＝{0,1,2}． (2)∵|x|≤2，∴－2≤x≤2， 又∵x∈Z，∴x＝－2，－1,0,1,2， 故B＝{－2，－1,0,1,2}． (3)∵x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z， ∴x＝－2，y＝0，x＝2，y＝0，x＝0，y＝2，x＝0，y＝－2， 故C＝{(2,0)，(－2,0)，(0,2)，(0，－2)}． 8．设A、B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则A＋B中元素的个数为________．导学[答案]　4 [解析]　当x1＝1时，x1＋x2＝1＋2＝3或x1＋x2＝1＋3＝4； 当x1＝2时，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5； 当x1＝3时，x1＋x2＝3＋2＝5或x1＋x2＝3＋3＝6. 所以，A＋B＝{3,4,5,6}，有4个元素． 三、解答题 9．用适当的方法表示下列集合：导学(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集； (2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合； (3)不等式x－26的解的集合； (4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合． [解析]　(1)∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，∴解集为{0，－1}． (2){x|x＝2n＋1，且x1 000，n∈N}． (3){x|x8}． (4){1,2,3,4,5,6}． 10．用适当方法表示下列集合：导学(1)由所有非负奇数组成的集合； (2)由所有小于10的奇数且又是质数的自然数组成的集合； (3)平面直角坐标系中，不在x轴上的点的集合． [解析]　(1){x|x＝2n＋1，n∈N}． (2){3,5,7}． (3){(x，y)|x∈R，y∈R且y≠0}. 一、选择题 1．集合{y|y＝x，－