邓洁公开课教案(六上数学广角《鸡兔同笼.docVIP

数学广角《鸡兔同笼》教案 执教者：邓洁 【教学内容】 人教版《数学》六年级上册 “数学广角”“鸡兔同笼”。 【教学目标】 1、知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。 2、过程与方法：经历探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。 【教学重点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学难点】理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学教具】多媒体课件 【教学过程】 一、古书激趣，导入新课 课件展示《孙子算经》封面。 师： 师：这就是我们今天要研究的历史趣题。我们给它取了个名字，叫做“鸡兔同笼”问题。【板书课题：鸡兔同笼】 1、为了研究方便，我们可先从简单问题入手，把题目里的数字改小一点。这种方法是数学研究中常用的方法，叫做“化繁为简”。【板书】（课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？） 师：告诉了我们哪些？ （课件出示）：鸡和兔共只。?鸡和兔共有脚。??鸡有2脚。 兔有4脚。 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 师：看一看哪种猜测是符合条件的？（鸡有3只，兔有5只。） 4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 5、师：观察表格，你发现了什么规律？ 6、师：在这里你们觉得列表法好用吗？那如果现在笼子鸡和兔的只数有几百或几千只，你们觉得列表法还方便吗？ （三）画一画，拼一拼 师：这个问题二年级的同学也能用他们的办法解决，你想知道他们是怎样解决的吗？（师演示：先画8个圈圈代替头，再来画脚。强调鸡有2条腿，兔有4条腿，我们先给每个头画两只脚，现在数一数，有多少只脚？还缺10只脚，我们来补脚。两只脚两只脚的来添。） 师：看到这里的脚，四只脚的是什么动物？（兔）那我们就贴上兔的图片，两只脚的是什么动物？（鸡）同样贴上图片。 （四）探究假设法。 师：如果把刚才拼一拼的过程用算式表示出来，就是一种新的方法。 假设法----假设全都是鸡 1、像刚刚那样先给8个头都拼上2只脚，那么都拼成什么动物了？对，相当于假设全是鸡了，这样的方法叫做假设法。 【板书：】只兔子少只脚 假设笼子里全部是鸡 8×2=16（条）脚 比实际少 26-16=10（条）脚 一只兔比一只鸡多 4-2=2（条）脚 兔的只数 10÷2=5（只） （强调假设全是鸡的时候，求出来的是兔） 鸡的只数 8-5=3（只） 答：笼子兔有5只，鸡有3只。 假设法---- 假设全都是兔 1、师：同学们，刚才我们假设全都是鸡算出了结果，那我们可不可以假设全都是兔呢？ 师：假设全都是兔，会是怎样的情况？应该怎样计算出结果？请大家尝试做题。 然后指名说说算法。（教师演示，并让学生解释算理） （五）学生自主尝试列方程解答 师：同学们，除了用假设法，还有没有其它方法解题？【板书：】 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X =26 4X-2X =26-16 2X =10 X =10÷2 X =5 （鸡） 8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 2、生尝试用方程法做题 师：刚才我们是设兔有X只，那设鸡有X只的这种情况怎么来列方程呢？ 师：你们能否根据本题的等量关系式，列出另外一道方程吗？ 生：2X+4（8-X）=26 师：那怎样解这个方程呢？我们发现到后面不会解了，那是因为我们还没学到这种方程的解法，X的个数不够减。这里老师稍微提一下，具体的解法有兴趣的同学课后可以去探讨。 学生汇报，教师课件出示： 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X =26 32-2X =26 2X =32-26 2X =6 X =6÷2 X =3 （兔） 8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 3、师：对比列方程解决问题的两种情况，一般选择脚的只数多的为X。 （六）小结应用： 1、师：这些方法