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生 活 是 数 学 的 源 泉思 维 是 数 学 的 灵 魂探 索 是 数 学 的 生 命 线 变 化 的 量 北师大版六年级数学下册 蔡旗中学 陈国平 活动一：下表是小明的体重变化情况： ?1. 上表中哪些量在发生变化？ 2. 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 年龄和体重 小明的体重随年龄的增长而变化，2~6岁，6~10岁是体重增长的高峰，说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 活动一：下表是小明的体重变化情况： 3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？ 会 。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 这说明体重和年龄是一组相关联的量 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 活动二 观察下面统计图，回答问题： 1．图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 骆驼的体温和时间 观察下面统计图，回答问题： 2．横轴表示什么？纵轴表示什么？ 横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温。 观察下面统计图，回答问题： 3．一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 一天中骆驼体温最高是40℃，最低35℃.???? 观察下面统计图，回答问题： 4．一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升；从0时到4时，从16时到24时，骆驼的体温在下降???? 观察下面统计图，回答问题： 5．第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温相同。第二天8时指的是次日的8时，与前一天的8时相差24时，在图上是指32时。 观察下面统计图，回答问题： 6．骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相同；骆驼的体温每天都在变化；它的体温是以一天为周期在变化。 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。 h=t ÷7+3 ? 练习 1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表： 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t … 报酬m(元) 16 80 160 240 320 16t 小明的哥哥所得报酬与工作时间的关系是： m=16t 学数学可是为了用数学哦！ 2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题： （1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？ （3）求当x =20时的V的值，并说明它的实际意义。 0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 35 库容V（万立方米） 平均水深x（米） （2）当平均水深取5米到25米 之间的一个确定的值时， 相应的库容v确定吗？ 3、某日的气温变化图 从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 其中温度T随时间t的变化而变化。 4、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的 关系式，可以表示为: y =2x 其中y随x的变化而变化。 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 1.圆的半径和直径。 2.圆的半径和周长。 3.圆的半径和面积。 4.圆的直径和周长。 5.圆柱底面半径和体积。 6.圆柱的底面半径和表面积。 7.圆锥的底面半径和体积。 10.工作效率一定，工作总量和工作时间。 9.高铁所行的路程和时间。 8.同一种商品的数量和总价。 11.被除数一定，除数和商。 12.被减数一定，差和减数。 13.和一定，两个加数。 今 天 的 收获 我们的生活中总是存在这样的两个有关系的量： 其中一个量随着另一个量的变化而变化。并且在有时候这种变化呈现出一种规律。