一轮复习之：轨迹方程问题.pptVIP

* 44. 轨迹方程问题 1.由方程画曲线的步骤： (1).讨论曲线的对称性 (2).求曲线在坐标轴上的截距 (3).求曲线的范围 (4).列表描点 2.由曲线求方程的方法： 直接法、定义法、代入法、参数法、几何法 一.知识归纳： （1）．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称为直接法。 2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。 3．转移法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P(x,y)却随另一动点Q(x’，y’)的运动而有规律的运动，则采用转移法也称相关点法。 4．参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x,y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。 5．几何法：利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质，发现动点运动规律和动点满足的条件，然而得出动点的轨迹方程。 二、应用举例 （二）、由曲线求轨迹的一般方法： 例2.已知直角坐标系中，点Q（2，0），圆C的方程为， ,动点M到圆C的切线长与 的比 等于常数，求动点M的轨迹。 1：直接法 （2）求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 说明：（1）用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。 2．定义法： 3．转移代入法： 例5. 如图，从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N。求线段QN的中点P的轨迹方程。 4．几何法： 5．参数法： *