3.2.2(整数值)随机数的产生(非常好用).pptVIP

(整数值)随机数的产生  随机模拟方法或蒙特卡罗方法 (1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数 例:产生1—25之间的随机整数. ①将25个大小形状相同的小球分别标1,2, …， 24, 25， 放入一个袋中，充分搅拌 ②从中摸出一个球，这个球上的数就是 产生随机数的方法: 随机数 (2).由计算器或计算机产生随机数 计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有 周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随 机数，故叫 伪随机数 由计算器或计算机模拟试验的方法为 思考1：随机数表中的数是0～9之间的随机数，你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材P130及计算器使用说明书. 我们也可以利用计算机产生随机数， Excel演示 思考2：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 用Excel演示，由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数，键入“＝RANDBETWEEN（1,6）”. 思考3：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？ 用Excel演示，记1表示正面朝上，0表示反面朝上，由计算器或计算机产生50个0，1两个随机数，键入“＝RANDBETWEEN（0,1）”. 思考4：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的频数和频率. 除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率 Excel演示 思考5：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？ 可以用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现反面. 思考6：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币100次，如何估计出现一次正面和一次反面的概率？ 用频率估计概率，Excel演示. 计算机产生100个0～3之间的随机数，键入 “＝RANDBETWEEN（0,3）”. 【问题１】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？ 【问题2】在一个盒子中装有形状大小完全一样，但分别标有 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的十个球. （1）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字是什么？ （2）从盒子中随机摸一球，球上所标的数字不超过3的概率是多少？ （3）如何用计算器产生随机数去估计（2）中的概率，具体步骤怎样？ 从盒子中随机摸一球，球上所标的数字是随机数. 概率为40%，与问题1中的“下雨概率为40%”对应 问题1中的“每一天下雨的概率均为40%”是不好试验的，但由问题2我们知道“从标有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的十个球中随机摸出一球，球上所标的数字不超过3的概率也是40%”，这个属古典概型的摸球过程不仅可以试验，而且还可以通过计算机产生随机数来模拟试验. 【问题１】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？ 问题1分析： （1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的，（恰有0天下雨、恰有1天下雨、恰有2天下雨、恰有3天下雨）. （2）用数字1，2，3，4表示下雨，数字0,5，6，7，8，9表示不下雨。（因为体现下雨的概率是40%). （3）用计算机产生三组随机数，代表三天的天气状况. （4）产生20组随机数，相当于做20次重复试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值. （5）据有关概率原理可知，这三天中恰有两天下雨的概率P=3×0.16×0.6=0.288. Excel演示 【问题3】你能从用蒙特卡罗方法解决问题1的过程中，建立另一个概率模型用于模拟问题1中的随机事件？　 5 4 3 2 1 下雨 不下雨 小 结 1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数. 2.随机模拟方法是通过将一次试验所有 等可能发生的结果数字化，由计算机或 计算器产生的随机数，来替代每次试验 的结果，其基本思想是用产生整数值随 机数的频率估计事件发生的概率，这是 一种简单、实用的科研方法，在实践中 有着广泛的应用. 课本P133.2 练 习 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *