昆一中高二上学期期末数学试题.docVIP

昆一中-高二上学期期末数学试题 命题教师:杨洁民 注意:本试卷满分100分,考试时间为1,请将全部试题做在答题卡上,只交答题卡。 选择题(每小题3分,12小题,共36分) 1.抛物线的焦点坐标是( ) A.(0,) B.(0,) C.（0,1） D.(0,2) 2.点0是空间的任意一点,A,B,C是不共线三点,若点P满足 则当实数x,y,z满足下列哪个条件时P,A,B,C四点共面( ) A. x=y=z B. x+y+z=-1 C. x+y+z=0 D. x+y+z=1 3.已知a,b为两条不同的直线,,为两个不同的平面,且a⊥,b⊥,则下列命题中假命题是( ) A.若a∥b,则∥ B.若⊥,则a⊥b C.若,相交,则a,b相交 D.若a,b相交,则,相交 4.给出下列关于互不相同的直线m, l,n和平面,的四个命题: (1)若m,l∩=A,点Am,则l与m不共面; (2)若m,l是异面直线,l∥,m∥且n⊥l,n⊥m,则n⊥; (3)若l∥,m∥,∥,则l∥m; (4)若l, m,l∩m=A, l∥,m∥,则∥; 其中为假命题的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 5.如图,在直棱柱中,∠AC=,D,E分别是和的中点,若AC=BC=,则BD和AE所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 6.双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( ) A.2 B. C. D. 7.AB是异面直线a,b的公垂线段,AB=2,a,b成角,在a上取点P使AP=4,则点P到b的距离等于( ) A.或 B. C. D. 8.在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离是它到另一个平面距离的二倍,那么这个二面角的度数是( ) A. B. C. 或 D. 或 9.有下列命题: (1)斜线a在平面上的射影为b,若直线c⊥b,则c⊥a; (2)斜线a在平面上的射影为b,若直线c⊥b且c∥,则c⊥a; (3)设直线a,b在平面上的射影分别是,若∥,则a∥b; 其中真命题的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.球面上有三点A,B,C组成球的内接三角形,若AB=9,BC=12,AC=15且球心到△ABC所在平面的距离为球半径的,则此球的体积是( ) A. B. C. D. 11.直线交抛物线于A,B两点,若AB的中点的横坐标为2,则|AB|等于( ) A. B. C. D. 12.如图所示,空间四边形OABC,其对角线OB,AC,M,N分别为对边OA,BC的中点,点G在线段MN上,且分MN所成的比是1:2,现用基向量表示的向量,设,则x, y, z的值分别是( ) A. B. C. D. 二.填空题:(每小题4分,4小题,共16分) 13.圆心为(2,1)且被直线x-y-1=0截得的线段长为的圆的方程____________________; 14.在空间内有两条成角的直线,过空间的一点P与这两条直线都成角的直线有_________条; 15.已知直线:2x-y-1=0,:3x+y-2=0,则到的角为________________; 16.正三棱锥的一个侧面与底面面积之比为2:3,则这个三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为__________________________; 三.解答题(本大题共5小题,满分48分) 17.(本小题8分)已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设 (1)求和的夹角的余弦值; (2)若向量与互相垂直,求k的值. 18.(本小题10分)如图,ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=,PC⊥平面ABCD,PC=a,E是PA的中点 (1)求证:平面BDE⊥平面ABCD; (2)求点E到平面PBC的距离. 19.(本小题10分)如图,正方体中,的棱长为1, (1)求直线BC与直线的距离; (2)求直线与平面的距离. 本小题10分)已知直线l过点A(-3,2),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程; 21.(本小题10分)AB为圆O的直径, 圆O在平面内,SA⊥,P在圆周上移动(异于A,B