广东省汕头市华侨中学高三数学5月模拟试题 文.docVIP

广东省汕头市华侨中学-高三下学期5月模拟测试数学试题（文科） 参考公式：如果事件互斥，那么． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则（i）（ i）= （ ） A．0 B．1 C．2 D．2i 2．在等比数列｛an｝中，已知 ，则 （ ） A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为 （ ） A． B． C． D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 6．图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A．62 B．63 C．64 D．65 7．已知，则 （ ） A． B． C． D． 8．命题“”的否命题是 （ ） A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 （ ） A．6 B． 24 C．12 D．32 10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分 （一）必做题（11～13题） 11．函数的定义域为 . 12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 13．已知实数满足则的最大值为_______． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆 的两条割线、， ，，则____________． 三、解答题: 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分) 已知R. （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 17．(本小题满分12分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中130(包括1不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. （1） 问各班被抽取的学生人数各为多少人? （2） 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5 18．（本小题满分14分） 如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90o，． （1）求证：⊥； （2）在线段上是否存在一点，使//平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. 19．（本小题满分14分） 数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列． （1）求的值； （2）求的通项公式． 本小题满分14分） 设椭