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春季高二年级数学半期质量检测 数学试卷(第一卷) （时间1，满分150分，命题人：王敬, 审题人：许志兴） 一、选择题：（5×12=60分） 1、条件甲：α=?，条件乙：sinα=sin?,那么条件甲是条件乙 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、,x,则tan2x值 （ ） A、 B、 C、 D、 3、函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)定义域 （ ） A、 B、 C、 D、 4、函数是 （ ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数 5、函数y = 的值域 （ ） A、 B、 C、 D、 6、函数值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 7、下列函数中，周期为，图象关于直线对称的函数 （ ） A. B. C. D. 8、下列各式成立的是 （ ） A. B. C. D. 9、要得图像，只需要把图像 （ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 10、函数图像一部分如图所示，它的振幅，周期，初相分别是 （ ） A．A=3 . B.A=1. . C.A=1.. D.A=1.. 11、函数的单调递减区间 （ ） A. B. C. D. 12、方程上有两不同解，则k取值范围 （ ） A. B. C. D. 二．填空题（4×4=16分） 13、,则 _____________ 14、=2，则=__________ 15.已知.是方程两根，且.，则+= . 16、给出下列问题：存在实数，使成立；存在实数，使成立；函数是偶函数；直线是函数图象的一条对称轴；若、是第一象限角，且，则，其中正确命题的序号是 . 数学试卷 答题卷 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 13.________________14.________________15._________________16.__________________ 三、解答题： 17、已知，且，求的值.（12分） 18、已知扇形周长为定长l，问扇形中心角多大时面积最大？（12分） 19、已知函数f(x)=sin(2x+)+2sinx （12分） 1）求函数f(x)的单调递增区间 .2）当x 时，求函数的值域. 3）作出函数一个周期的图像。 知f(x)=－2asin(2x+)+2a + b,x,是否存在常数a ,bQ,使得f(x)的值域为 ? 若存在,求出a,b的值，若不存在则说明理由。(12分) 21、已知函数，.（12分） （1）当取最大值时，求自变量的集合. （2）求最小正周期、对称轴、对称中心. （3）该函数图象可由，（）图象经过怎样平移和伸缩变换得到. 22、如图，在中，AB、AC两边上的中线CE、BD垂直相交于点G， 并设，.（14分） （1）试用m、n表示. （2）当取最小值时，求值. 1 2 3 __________________高_ 班 考号 __ _____ 姓名 ___