2017_2018学年高中数学第三章概率3.3.2均匀随机数的产生课后提升作业含解析新人教A版必修3.docVIP

均匀随机数的产生 (30分钟　60分) 一、选择题(每小题分共分 1.在线段上任取三个点则位于与之间的概率是　　　 A.　　　　　　　　　 【解析】选B.因为x1,x2,x3,是线段AB上任意的三个点,任何一个数在中间的概率相等且都是. 2.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为其实际概率的大小为则　　　 A.mn B.mn C.m=n D.m是的近似值 【解析】选D.随机模拟法求概率,只是对概率的估计. 【补偿训练】关于随机模拟方法下列说法正确的是　　　 A.比扔豆子试验更精确 B.所获得的结果比较精确 C.可以用来求平面图形面积的精确值 D.是用计算器或计算机模拟实际的试验操作 3.(2015·广州高一检测在万平方公里的海域中有平方公里的大陆架贮藏着石油假若在海域中任意一点钻探那么钻到油层面的概率是　　　 A. B. C. D. 【解析】选C.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油,假若在海域中任意一点钻探,那么钻到油层面的概率是=. 4.要产生上的均匀随机数现有上的均匀随机数则不可取为　　　 A.-3x B.3x C.6x-3 D.-6x-3 【解析】选D.由0≤x≤1,得-9≤-6x-3≤-3,故y不能取-6x-3. 5.将内的均匀随机数转化为内的均匀随机数需要实施的变换为　　　 A.a=8a1　　　　　 C.a=8a1-2　　　 【解析】选C.设变换式为a=ka1+b, 则有 解得 故实施的变换为a=8a1-2. 【一题多解】本题还可以有如下解法: 选C.采用逐个验证法,对C选项,把0代入等于-2,把1代入等于6符合要求,其他选项均不符合. 6.设是两个上的均匀随机数则≤x+y≤1的概率为　　　 A. B. C. D. 【解析】选A.如图所示,所求的概率为P==. 7.在区间内任取两个数则这两个数的平方和也在内的概率为　　　 A. B. C. D. 【解析】选B.将取出的两个数分别用x,y表示, 则0≤x≤10,0≤y≤10, 要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内, 即要求0≤x2+y2≤10, 故此题可以转化为求0≤x2+y2≤10在区域0≤x≤10,0≤y≤10内的面积问题,如图所示: 由几何概型知识可得到概率为=. 【补偿训练】节日前夕小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立且都在通电后的秒内任一时刻等可能发生然后每串彩灯在秒内为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是　　　 A.　　　　　　　　　 【解题指南】本题考查的是几何概型问题,首先明确两串彩灯开始亮是通电后4秒内任一时刻等可能发生,第一次闪亮相互独立,而满足要求的是两串彩灯第一次闪亮的时刻相差不超过2秒. 【解析】选C.由于两串彩灯第一次闪亮相互独立且在通电后4秒内任一时刻等可能发生,所以总的基本事件为如图所示的正方形的面积,而要求的是第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的基本事件为如图所示的阴影部分的面积, 根据几何概型的计算公式可知它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是=. 8.如图所示墙上挂着一块边长为的正方形木块上面画了小、中、大三个同心圆半径分别为某人站在之外向此板投镖设镖击中线上或没有投中木板时不算可重投 记事件表示投中大圆内事件表示投中小圆与中圆形成的圆环内事件表示投中大圆之外 (1)用计算机产生两组内的均匀随机数 (2)经过伸缩和平移变换得到两组内的均匀随机数 (3)统计投在大圆内的次数即满足的点的个数投中小圆与中圆形成的圆环次数即满足的点的个数投中木板的总次数即满足上述≤a≤8,-8≤b≤8的点的个数则概率的近似值分别是　　　 A.,, B.,, C.,, D.,, 【解析】选A.P(A)的近似值为,P(B)的近似值为,P(C)的近似值为. 二、填空题(每小题分共分 9.已知是上的均匀随机数则是区间　　　上的均匀随机数 【解题指南】根据所给的b1是[0,1]上的均匀随机数,依次写出b1-是上的均匀随机数和b=6(b1-0.5)是[-3,3]上的均匀随机数,得到结果. 【解析】因为b1是[0,1]上的均匀随机数, 所以b1-是上的均匀随机数, 所以b=6(b1-0.5)是[-3,3]上的均匀随机数. 答案:[-3,3] 10.如图在边长为的正方形中随机撒粒豆子有粒落到阴影部分据此估计阴影部分的面积为________ 【解析】由几何概型可知=,所以S=0.18. 答案:0.18 三、解答题 11.(10分如图所示曲线与轴、直线围成一个区域图中的阴影部分用模拟的方法求图中阴影部分的面积用两种方法 【解题指南】随机模拟方法可以采用转盘或扔豆子等试验进行,也可以利用计算器或计算机产生随机数进行. 【解析】方法一:我们可