2017_2018学年高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2.2正切函数的图象与性质课件新人教B版必修4.pptVIP

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2017_2018学年高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2.2正切函数的图象与性质课件新人教B版必修4

-*- 第2课时　正切函数的图象与性质函数y=tan x的图象与性质【问题思考】 1.根据三角函数的定义及单位圆中的三角函数线,你能得到函数y=tan x的哪些性质? 2.填表: 3.正切型函数y=Atan(ωx+φ)(A≠0)的性质有哪些? 思考辨析判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”. (1)y=tan x在定义域内是增函数. (　　) (2)y=tan x在一个周期上是增函数. (　　) (4)(kπ,0)(k∈Z)是y=tan x图象的对称中心. (　　) 答案:(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 探究一探究二探究三易错辨析求函数的定义域【例1】求下列函数的定义域: 分析:根据题意列出不等式,再根据图象找出不等式的解集. 探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析正切函数单调性问题分析:对于(1),由于x的系数小于零,故应将其进行变形,化为系数为正,再根据正切函数单调性求解;对于(2)可利用正切函数单调性进行比较. 探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析求函数的值域分析:利用换元法,将原函数化为二次函数的形式来解决. 探究一探究二探究三易错辨析反思感悟使用换元法求函数值域时,一定要注意换元后自变量的取值范围. 探究一探究二探究三易错辨析探究一探究二探究三易错辨析易错点:因作图不准确而致误探究一探究二探究三易错辨析