北师大版九年级数学下册3.1《圆》课件2 (共25张PPT).ppt

北师大版九年级（下）第三章 圆 一、创设情境 引入新课 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 祥 子 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面. 2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 1.定点称为圆心. 2.定长称为半径的长 （简称半径）. 3.以点O为圆心的圆记作⊙o，读作“圆O”. 圆的定义一(从运动角度)： 演示 O A 二、学习新知 理解掌握 试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 . 2、到定点的距离等于定长的点都在 . 定点（圆心） 定长（半径的长） 圆上 定义二： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 圆的内部: 可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合. 圆的外部: 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合. 圆的定义二(从集合角度)： 车轮为什么做成圆形? 三、学以致用 应用新知 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？ C表示车轮边缘上的任意一点. 要使车轮能够平稳地滚动，C， O之间的距离与A，O之间的距 离应满足什么关系？ O B A C 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等， 任意一点到轴心的距离是一个定值. 圆形车轮为什么平稳? O B A C 认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念 1．弦： 2．弧： 如图， （劣弧）、 （优弧） 如图， 弦AB，弦CD 如图，直径CD 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 连接圆上任意两点的线段叫做弦. 直径：经过圆心的弦叫做直径. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆 成两 条弧，每条弧叫做半圆. 认识与圆有关的概念 4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 叫做等弧. 3.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. 提问: 如果一个点到圆心距离小于半径， 那么这个点在哪里呢? 大于圆的半径呢? 反过来呢? 点与圆的位置关系 ■ ● 投镖游戏 观察这5个点与圆的位置关系 ？ ● O ● ● ● ● ● E D C B A 如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆 上分别取一点，点到圆心的距离为d，请用r与d的大小 来刻画它们的位置特征. 点与圆位置关系有三种: 点在圆外、点在圆上、点在圆内 点在圆外，即d ＞ r; 点在圆上，即d ＝ r; 点在圆外，即d ＜ r. .O 点与圆的位置关系 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系. 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为了使投圈游戏公平，现在有一条3米长的绳子， 你准备怎么办? 三、学以致用 应用新知 例1：已知⊙O的半径r＝2cm， 当OP 时，点P在⊙O上； 当OA＝1cm时，点A在 ； 当OB＝4cm时，点B在 . ＝2cm ⊙O内 ⊙O外 点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内. 四、例题分析 运用新知 例2 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？ ∵OA＝OC ＝ OB ＝ OD ∴四点在同一个圆上. 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等. 上 内部 外部 上 点Ａ在⊙Ｏ内部 点Ａ在⊙Ｏ上 点Ａ在⊙Ｏ外部 2、已知⊙Ｏ的半径是5cm， A为线段op的中点， 当op满足下列条件时，分别指出点A与⊙Ｏ的位置关系： 当op＝6cm时，　　　　　　　　　 　; 当op ＝ 10cm时，　　　　　　　　　　　; 当op ＝ 14cm时，　　　　　　　　　　. 1、正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙ A