北师大版七年级下册数学 1.2.2幂的乘方和积的乘方 课件 (共18张PPT).ppt

北师大版七年级数学 1、同底数幂相乘的运算性质？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式： 2、幂的乘方的运算性质？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 一般形式： am·an=am+n（m ，n都是正整数) （am）n=amn(m,n为正整数) 复 习 回 顾 思 考 解 答 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是 多少立方千米? 1、探索积的乘方的运算的性质。 目 标 展 示 2、灵活运用积的乘方的运算性质。 进行下面的计算: 观察以上两组计算的结果你又什么发现？ 探 究 一 第一组：（2×3）2= ； 22×32= 。 第二组：（4×5）2= ； 42×52= 。 （2×3）2 = = 2×2×3×3 = 22×33 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） （2×3）2=22×32 （4×5）2=42×52。 于是有： （ 2×3）×（2×3） 你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？ 思考下面两道题: (1) (2) 下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。 这两道题有什么特点？观察底数。 底数为两个因式相乘，积的形式。 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？ 探 究 二 同理： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 探 究 二 根据以上做法口答: 那么 ？ n个ab n个a n个b 探 究 二 （2）（abc）3 = 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 （ab）n=anbn（n为正整数) 问题: 结果是多少呢? 结论： 三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质。 探 究 二 积的乘方等于乘方的积 比 一 比 比一比，让我们记忆的更扎实。 解：（1） （3x）2 =32x2 = 9x2 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。 例 题 例 计算： （1）（3x）2 ； （2）（-2b）5； （3）（-2xy）4 ； （4）（3a2）n. （2） （-2b）5 =（-2)5b5 =-32 b5 （3） （-2xy）4 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4 （4） （3a2）n =3n(a2)n = 3na2n 1、下列各题对吗？如果不对怎么更正？ （1） ( 错 ) (2) ( 错 ) (3) ( 错 ) (4) ( 错 ) 应该为 -a4b2 练习： 练 一 练 应该为 a3b6 应该为 27x3y3 应该为 4a4 2、计算： 解： （1）原式＝ （2）原式＝ 这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。 练 一 练 这里我们把（x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法，大家要掌握 3、计算： 这题是不是直接算呢？ 有什么特点呢? 它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把: 逆用,先相乘后乘方。 解:(1)原式= (2)原式= 同学们我们可以发现数学的形式很灵活,很生动,很优美。 请同学们小结这节课。 （1）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。 （ 3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的运用。 盘 点 收 获 作业： 课本8页，习题1.3 必做题：1、2、3、4. 选做题：5、6、7. 布 置 作 业