北师大版七年级下册数学 4.1.3认识三角形 测试（原卷版）.docVIP

4.1认识三角形（3）同步测试 1．下列结论:①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②直角三角形只有一条高;③三角形的中线可能在三角形外部;④三角形的高都在三角形内部. 其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影为(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3．若AD是△ABC的中线,则下列结论中错误的是(　　) A. AB=BC B. BD=DC C. AD平分BC D. BC=2DC 4．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（?? ） A. 2＜AD＜14 B. 1＜AD＜7 C. 6＜AD＜8 D. 12＜AD＜16 5．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2 6．三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）． A. 60° B. 90° C. 45° D. 135° 7．如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠D等于(　　) A. 120° B. 130° C. 115° D. 110° 8．如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　) A. BD是△ABC的角平分线 B. CE是△BCD的角平分线 C. ∠3=∠ACB D. CE是△ABC的角平分线 9．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是__的高，∠__=∠__=90°； （2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫__，∠__=∠__=∠__，AH叫__； （3）若AF=FC，则△ABC的中线是__； （4）若BG=GH=HF，则AG是__的中线，AH是__的中线． 10．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF= . 11．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________. 12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________． 13．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________． 14．AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为_________. 15．如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F． （1）______是△ABC的角平分线； （2）______是△BCE的中线； （3）______是△ABD的角平分线. 16．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC=__； （2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC=__； （3）若∠A=60°，则∠BIC=__； （4）若∠A=100°，则∠BIC=__； （5）若∠A=n°，则∠BIC=__． 17．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长． 18．在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系． 19．如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法． 20．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长． 21．如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问: (1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由. (2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由. 22．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数． 23．完成下列证明过程： 已知：AF，BE，CD相交于O点，并且知OC为的角平分线. 求证：OD为的角平分线 证明：∵