北师大版七年级下册数学 4.1.3认识三角形 测试（解析版）.doc

4.1认识三角形（3）同步测试 1．下列结论:①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②直角三角形只有一条高;③三角形的中线可能在三角形外部;④三角形的高都在三角形内部. 其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】解：①三角形的角平分线、中线、高都是线段，正确； ②直角三角形有三条高，故②错误； ③三角形的中线可能在三角形外部，错误； ④三角形的高都在三角形内部，错误． 故正确的只有①，故选A． 2．如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影为(　　) A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】解：∵D、E分别为BC，AD的中点，且S△ABC=4，∴S阴影=×S△ADC=×S△ABC=×4=1．故选B． 3．若AD是△ABC的中线,则下列结论中错误的是(　　) A. AB=BC B. BD=DC C. AD平分BC D. BC=2DC 【答案】A 【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴AD平分BC ，∴BD=DC，BC=2DC．故A错误．故选A． 4．在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（?? ） A. 2＜AD＜14 B. 1＜AD＜7 C. 6＜AD＜8 D. 12＜AD＜16 【答案】B 【解析】延长AD至点E，使AD=ED，连接BE、CE． ∵点D是BC的中点， ∴BD=CD， ∴四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ∴CE=AB（平行四边形的对边相等）， 在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC， 即2＜2AD＜14， 1＜AD＜7． 故选B． 5．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（　　） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2 【答案】D 【解析】试题分析：∵F是CE中点， ∴△BEF的面积与△BCF的面积相等， ∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2）， ∵D、E分别为BC、AD的中点， ∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等， ∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）． 故选D． 点睛：此题考查了三角形的中线，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键． 6．三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）． A. 60° B. 90° C. 45° D. 135° 【答案】B 【解析】 如图，BD平分∠ABF，BE平分∠ABC， ∴∠ABD=∠ABF，∠ABE=∠ABC， ∴∠DBE=∠DBA+∠ABE=∠ABF+∠ABC=（∠ABF+∠ABC）=90°. 故选B. 7．如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠D等于(　　) A. 120° B. 130° C. 115° D. 110° 【答案】C 【解析】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BDC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+×50°=115°．故选C． 8．如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　) A. BD是△ABC的角平分线 B. CE是△BCD的角平分线 C. ∠3=∠ACB D. CE是△ABC的角平分线 【答案】D 【解析】解：∵∠1=∠2，∴BD是△ABC的角平分线，∵∠3=∠4，∴CE是△BCD的角平分线，∠3=∠ACB，∴A、B、C正确． CE不是△ABC的角平分线，故D错误． 故选D． 9．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是__的高，∠__=∠__=90°； （2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫__，∠__=∠__=∠__，AH叫__； （3）若AF=FC，则△ABC的中线是__； （4）若BG=GH=HF，则AG是__的中线，AH是__的中线． 【答案】 BC边上 ADB ADC ∠BAC的角平分线 BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线 BF △ABH △AGF 【解析】试题解析：(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是BC边上的高, (2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫∠BAC的角平分线, AH叫∠BAF的角平分线； (3)若AF=FC，则△ABC的中线是BF； (4)若BG=GH=HF，则AG是△ABH的中线，AH是△AGF的中线。 故答案为(1)BC边