17-18版：3.3.2 函数的极值与导数.pptx

;;题型探究;;;思考2 f′(a)为多少？在点x＝a附近，函数的导数的符号有什么规律？;思考3 函数在x＝b点处的情况呢？;梳理 (1)极小值点与极小值 函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0.则把点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值.;(2)极大值点与极大值 函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧f′(x)0，右侧f′(x)0.则把点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值. 、 统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.;;;;;解答;;求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义域，求导数f′(x). (2)求f(x)的拐点，即求方程f′(x)＝0的根. (3)利用f′(x)与f(x)随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值. 特别提醒：在判断f′(x)的符号时，借助图象也可判断f′(x)各因式的符号，还可用特殊值法判断.;;(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.;;;; ;(2)若函数f(x)＝ x3－x2＋ax－1有极值点，则a的取值范围为_________.;引申探究 1.若例2(2)中函数的极大值点是－1，求a的值.;2.若例2(2)中函数f(x)有两个极值点，均为正值，求a的取值范围.;反思与感悟;跟踪训练2　设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值；;(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.;?;;;反思与感悟;解答;;;;;1;1;1;1;;1;1;1;1;规律与方法