17-18版：2.3.1 抛物线及其标准方程.pptx

;;题型探究;;;平面内与一个定点F和一条定直线l(定点不在定直线上)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.;思考2　;梳理 从定义可以看出，抛物线不是双曲线的一支，双曲线有渐近线，而抛物线没有. 对抛物线定义的理解应注意定点不在定直线上，否则，动点的轨迹是一条 .;;思考2　;思考3　;梳理 抛物线的标准方程有四种类型;; ;(2)若动圆与圆(x－2)2＋y2＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹是________.;根据式子的几何意义 ，利用抛物线的定义，可确定点的轨迹，注意定义中“点F不在直线l上”这个条件.;解答; ;;(2)3x2＋5y＝0；;(3)y＝4x2；;(4)y2＝a2x(a≠0).;如果已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标、准线方程时，首先要判断抛物线的对称轴和开口方向.一次项的变量若为x(或y)，则x轴(或y轴)是抛物线的对称轴，一次项系数的符号决定开口方向.; ; ;命题角度2　求解抛物线标准方程 例3　根据下列条件分别求抛物线的标准方程. (1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；;(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，|AF|＝5.;反思与感悟;跟踪训练3　已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程.; ;; ; ;反思与感悟;跟踪训练4　喷灌的喷头装在直立管柱OA的顶点A处，喷出水流的最高点B高5 m，且与OA所在的直线相距4 m，水流落在以O为圆心，半径为9 m的圆上，则管柱OA的长是多少？; ;;1;2.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为 A.4 B.－2 C.4或－4 D.12或－2;1;1;1;1; ;规律与方法;2.设M是抛物线上一点，焦点为F，则线段MF叫做抛物线的焦半径.若M(x0，y0)在抛物线y2＝2px(p0)上，则根据抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离可以相互转化，所以焦半径|MF|＝x0＋ . 3.对于抛物线上的点，利用定义可以把其到焦点的距离转化为到准线的距离，也可以把其到准线的距离转化为到焦点的距离，因此可以解决有关距离的最值问题.