工程测试技术基础第二部分信号分析基础(2096KB).pptVIP

（2） t= T0 /2时，y(T0/2)=3A2 T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （3） t= T0时，y(T0)=A2 T0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （4） t= 3T0/2时，y(3T0/2)=A2 T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （5） t= 2T0时，y(2T0)=0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （6） t= -T0/2时，y( -T0/2)=3A2T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （7） t= -T0时，y( -T0)=A2T0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-T0- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （8） t= -3T0/2时，y( -3T0/2)=3A2T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-3T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 （9） t= -2T0时，y( -2T0)=0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-2T0- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 2.6 卷积分 卷积与相关 h(t) t 0 0 h(-?) ? (1)反折 x(t) 0 t 3 卷积积分的几何图形表示 (2)平移 0 h(t1 -?) ? (3)相乘 0 h(t1 -?) ? x(t) 0 t x(t) 0 t (4)积分 (1)反折； (2)平移； (3)相乘； (4)积分。 2.6 卷积分 4 含有脉冲函数的卷积 设 h(t)=[?(t-T)+ ?(t+T)] 卷积为 卷积与相关 图示 T h(t) 0 t x(t) 0 t T h(t)*x(t) 0 t 2.6 卷积分 5 时域卷积定理 如果 则 卷积与相关 2.6 卷积分 时域卷积定理：时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积，既在时间域中两信号的卷积，等效于在频域中频谱中相乘。 例 三角脉冲频谱计算 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(0-?) T0 -T0 卷积与相关 t f t ? Y(f) 2.6 卷积分 6 频域卷积定理 如果 则 卷积与相关 2.6 卷积分 频域卷积定理：两时间函数的频谱的卷积等效于时域中两时间函数的乘积。 案例：音响系统性能评定 卷积与相关 2.6 卷积分 白噪声 y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 2.4信号的时差域相关分析 2 相关函数 如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，这时可以引入一个与时间τ有关的量，称为函数的相关系数 ，并有： 假定x(t)、y(t)是不含直流分量(信号均值为零)的能量信号。分母常量，分子是时移τ的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。 2.4 信号的时差域相关分析 计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。 x(t) y(t) 时 延 器 乘法 器 y(t - τ) X(t)y(t - τ) 积分 器 Rxy(τ) * 图例 2.4 信号的时差域相关分析 相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。 （1）自相关函数是 ? 的偶函数，RX(?)=Rx(- ?)； （2）当 ?=0 时，自相关函数具有最大值。 （3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号， 但不保留原信号的相位信息。 （4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信 号，且保留原了信号的相位信息。 （5）两个非同频率的周期