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2013考研数学强化1
有了文登·学府，考研就有了高度＆速度！权威卓越品质，学员成绩全国绝对第一！ 第一讲 函数 极限与连续 2 0, x 0 2 − x , x 1 【例1 】设f (x) ，g (x) 1, x ≥ 0 x − 2, 1≤ x 试求f [g (x)] ，g [f (x)] . 0, 1≤ x 2 2, x 0 【详解】 f [g (x)] g [f (x)] 1, x 1或x 2 − 1, x ≥ 0 1, x ≤1, 【例2 】设f (x ) 则f {f [f (x )]}等于 ( ) 0, x 1, 1, x ≤1, 0, x ≤1, (A)0 (B)1 (C) (D) 0, x 1, 1, x 1, 【答案】(B) 1, x ≤1 【详解】因为 ，所以在整个定义域内 ，所以 f (x ) f (x ) 0或f (x ) 1 0, x 1 f (x ) ≤ 1 ，于是f [f (x )] 1 ，从而f f f (x ) f 1 1 { [ ]} ( ) dy ln x , x ≥ 1, 【例3 】设函数f (x) ，y f [f (x )] ,则 x e ______ . 2x − 1, x 1. dx 1 【答案】应填 . e 【分析】本题主要考查抽象函数的复合，必须分段分层讨论.
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