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高考理科数学杭州市第一次教学质量检测 试题卷（） 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间1. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 参考公式 如果事件互斥，那么; 如果事件相互独立，那么 ; 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率. 一. 选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1. 若集合，下列成立的（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 已知复数z = ( + 3i)( 1 – 4i ) , 则z在复平面上对应的点Z位于（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第象限 (D) 第四象限 3．数据的方差为，则数据的方差为（　 　） (A) (B)－ (C) ) (D) － 4. 如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上. 过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是 (A)sinθ (B) cosθ (C) tanθ (D) cotθ 5. 在锐角lg (1＋sinA) = m , lg= n，则lgcosA（ ） （A）(m－n) （B）m－n （C）( m＋)（D）m＋ 7．若,使成立的一个充分不必要条件是 (??? ) (A) (B) (C) (D) 8. 在等差数列中，， 则为（ ） A）（B） （C） （D） 9．已知函数 f ( x) = (x2 – 3x + 2) g ( x ) + 3x – 4 , 其中g ( x )是定义域为R的连续函数，则方程f ( x) = 0在下面哪个范围内必有实数根 （ ） (A) ( 0, 1 ) (B) (1, 2 ) (C) ( 2 , 3 ) (D) ( 2, 4 ) 10. 已知偶函数f (x )满足条件：当x (R时，恒有 f ( x + 2 ) = f (x ) , 且0 ( x ( 1时，有f ` ( x ) 0，则的大小关系是 （ B ） (A) (B) (C) (D) 二．填空题: 本大题有 7小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷的相应位置上. 11. 函数的定义域是_____ 12. = . 13. 化简= 。 14. 二项式的展开式中, 常数项的值是 . 15. 函数的最小正周期是__________。满足，则的取值范围是__ __. 17. 设向量 a n = ，向量b的模为 （k为常数），则y = |a 1 +b|2 + |a 2 +b| 2 + … + |a 10 +b| 2的最大值与最小值的差等于. . 三. 解答题: 本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分1分), 求: (1) 的值; (2) 的值; (3) 函数的图象可以通过函数的图象进行怎样的平移得到? 19. (本小题满分14分)– | x – a | 2 本小题满分1分) 3个红球，2个白球.每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球(共六个球)一齐放回暗箱中。 (1) 求第二次取出红球的概率 (2) 求第三次取出白球的概率; (3) 设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值. 21 . (本小题满分1分)– 3 ) , y = (–k ，t) (其中实数k和t不同时为零)，当| t | ( 2时, 有 x⊥y ,当| t | 2时,有x∥y. (1) 求函数关系式k = f (t ) ; (2) 求函数f (t )的单调递减区间; (3) 求函数f (t )的最大值和最小值. 22．(本小题满分1分. 求数列{bn}的通项公式 ; (2) 设数列{an}的an＝ (1＋) a– 1 ，试比较与的大小，并证明你的结论. B D C D A C D B B B 二．填空题: 本大题有 7小题, 每小题4分, 共28分. 把答案填在答题卷的相应位置上. 11. [0,() 12. 4 . 13. – 1