【教案】人教版物理必修二：6.3-万有引力定律学案要点分析.docVIP

课堂探究 探究一 对万有引力定律的理解 问题导引 如图甲所示，两个挨得距离很近的人之间的万有引力是不是很大呢？如图乙所示，设想将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力又是多少呢？ 提示：两个挨得很近的人，不能看作质点，不能根据万有引力定律求他们间的万有引力；物体放到地球的中心，万有引力定律已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的，物体受的万有引力是零。 名师精讲 1．对公式F＝G的说明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的吸引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离。 2．公式的适用条件 严格说F＝G只适用于计算两个质点的相互作用，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。 (1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。 (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r为球心到质点间的距离。 (3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用，r为两物体中心间的距离。 3．万有引力的特性 特点 内容 普遍性 万有引力定律是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律 宏观性 通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计 特殊性 两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量、它们之间的距离有关，和所在的空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关 特别提醒 (1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力；(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力。 【例1】 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．m1和m2所受引力总是大小相等的 B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大 C．当有第三个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大 D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同 点拨：物体间的万有引力符合牛顿第三定律，公式F＝G适用于计算质点间的万有引力。 解析：物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等大反向，故A对。当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B错。物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错。物体间的万有引力是一对同性质的力，D错。 答案：A 题后反思 万有引力存在于任何物体之间，但万有引力定律只适用于两个质点之间，当物体间距r→0时，物体不能视为质点，故不能得出r→0时，物体间万有引力F→∞的结果。 【例2】 要使两物体(两物体始终可以看作质点)间万有引力减小到原来的，可采用的方法是(　　) A．使两物体的质量各减小一半，距离保持不变 B．使两物体质量各减小一半，距离增至原来的2倍 C．使其中一个物体质量减为原来的，距离增至原来的2倍 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 解析：根据万有引力定律公式F＝G可知，选项C正确。 答案：C 题后反思 正确理解和应用万有引力定律是解决此类问题的关键。 探究二 万有引力和重力的关系 问题导引 如图所示，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，请思考 ： (1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？ (2)人在地球的不同位置，受到的重力大小一样吗？ 提示：(1)根据万有引力定律F＝G可知，人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样；(2)重力是万有引力的一个分力，由于人随地球转动，还需要向心力，在地球的不同位置，向心力不同，所以人在地球的不同位置，受的重力大小不一样。 名师精讲 1．重力为地球引力的分力 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G。 图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力mg，故一般情况mg＜G。 2．重力和万有引力的大小关系 (1)重力与纬度的关系。 ①在赤道：mg＝G－mRω2(物体受到引力和地面对物体的支持力FN的作用，其合力充当向心力，FN的大小等于物体的重力大小，ω为地球自转角速度)。 ②在两极：由于F向＝0，故mg＝G。 ③在地面上其他位置：mg＜G，且随纬度的增